ตัวประกอบของ 30402 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 30402
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 30402 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 30402 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 30402 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 30402 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 30402 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 2, 3, 6, 9, 18, 27, 54, 563, 1126, 1689, 3378, 5067, 10134, 15201, 30402
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 30402 ÷ 1 | = | 30402 | เหลือเศษ 0 |
| 30402 ÷ 2 | = | 15201 | เหลือเศษ 0 |
| 30402 ÷ 3 | = | 10134 | เหลือเศษ 0 |
| 30402 ÷ 6 | = | 5067 | เหลือเศษ 0 |
| 30402 ÷ 9 | = | 3378 | เหลือเศษ 0 |
| 30402 ÷ 18 | = | 1689 | เหลือเศษ 0 |
| 30402 ÷ 27 | = | 1126 | เหลือเศษ 0 |
| 30402 ÷ 54 | = | 563 | เหลือเศษ 0 |
| 30402 ÷ 563 | = | 54 | เหลือเศษ 0 |
| 30402 ÷ 1126 | = | 27 | เหลือเศษ 0 |
| 30402 ÷ 1689 | = | 18 | เหลือเศษ 0 |
| 30402 ÷ 3378 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 30402 ÷ 5067 | = | 6 | เหลือเศษ 0 |
| 30402 ÷ 10134 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 30402 ÷ 15201 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 30402 ÷ 30402 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 30402
| 1 x 30402 | = | 30402 |
| 2 x 15201 | = | 30402 |
| 3 x 10134 | = | 30402 |
| 6 x 5067 | = | 30402 |
| 9 x 3378 | = | 30402 |
| 18 x 1689 | = | 30402 |
| 27 x 1126 | = | 30402 |
| 54 x 563 | = | 30402 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 30402
1 + 2 + 3 + 6 + 9 + 18 + 27 + 54 + 563 + 1126 + 1689 + 3378 + 5067 + 10134 + 15201 + 30402 = 67680
▶ ตัวประกอบของ 30402 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 3, 563
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 30402 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
30402 = 2 x 3 x 3 x 3 x 563
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 30402 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
30402 = 2 x 33 x 563
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 30402 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
30402 = 2 x 33 x 563
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 30402 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 30402 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 30402 มา 1 คู่ เช่น 2 x 15201
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 30402
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 30402 แบบที่หนึ่ง
- 30402
- 54
- 6
- 2
- 3
- 9
- 3
- 3
- 6
- 563
- 54
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 30402 แบบที่สอง
- 30402
- 2
- 15201
- 3
- 5067
- 3
- 1689
- 3
- 563
ดังนั้น 30402 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
30402 =
2 x 3 x 3 x 3 x 563
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
30402 =
2 x 33 x 563 หรือ 21 x 33 x 5631
2. การแยกตัวประกอบของ 30402 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 30402 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 30402 นั้นก็คือ 2, 3, 563 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 30402
2)304023)152013)50673)1689563)5631ดังนั้น 30402 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้30402 = 2 x 3 x 3 x 3 x 563หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง30402 = 2 x 33 x 563 หรือ 21 x 33 x 5631วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 30402
1แยกตัวประกอบของ 30402 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 33 x 56312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 563 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 4 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 30402 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 30402 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 30402 นั้นก็คือ 2, 3, 563 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 30402
2
)30402
3
)15201
3
)5067
3
)1689
563
)563
1
ดังนั้น 30402 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
30402 = 2 x 3 x 3 x 3 x 563
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
30402 = 2 x 33 x 563 หรือ 21 x 33 x 5631
1แยกตัวประกอบของ 30402 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 33 x 5631
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 563 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 4 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 30402 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 30402 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇