ตัวประกอบของ 3034 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 3034
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 3034 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 3034 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 3034 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 3034 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 3034 มีทั้งหมด 8 ตัวคือ 1, 2, 37, 41, 74, 82, 1517, 3034
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 3034 ÷ 1 | = | 3034 | เหลือเศษ 0 |
| 3034 ÷ 2 | = | 1517 | เหลือเศษ 0 |
| 3034 ÷ 37 | = | 82 | เหลือเศษ 0 |
| 3034 ÷ 41 | = | 74 | เหลือเศษ 0 |
| 3034 ÷ 74 | = | 41 | เหลือเศษ 0 |
| 3034 ÷ 82 | = | 37 | เหลือเศษ 0 |
| 3034 ÷ 1517 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 3034 ÷ 3034 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 3034
| 1 x 3034 | = | 3034 |
| 2 x 1517 | = | 3034 |
| 37 x 82 | = | 3034 |
| 41 x 74 | = | 3034 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 3034
1 + 2 + 37 + 41 + 74 + 82 + 1517 + 3034 = 4788
▶ ตัวประกอบของ 3034 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 37, 41
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 3034 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
3034 = 2 x 37 x 41
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 3034 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 3034 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 3034 มา 1 คู่ เช่น 2 x 1517
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 3034
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 3034 แบบที่หนึ่ง
- 3034
- 41
- 74
- 2
- 37
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 3034 แบบที่สอง
- 3034
- 2
- 1517
- 37
- 41
ดังนั้น 3034 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
3034 =
2 x 37 x 41
2. การแยกตัวประกอบของ 3034 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 3034 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 3034 นั้นก็คือ 2, 37, 41 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 3034
2)303437)151741)411ดังนั้น 3034 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้3034 = 2 x 37 x 41วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 3034
1แยกตัวประกอบของ 3034 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 371 x 4112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 37 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 41 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 3034 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 3034 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 3034 นั้นก็คือ 2, 37, 41 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 3034
2
)3034
37
)1517
41
)41
1
ดังนั้น 3034 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
3034 = 2 x 37 x 41
1แยกตัวประกอบของ 3034 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 371 x 411
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 37 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 41 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 3034 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 3034 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇