ตัวประกอบของ 30331 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 30331
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 30331 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 30331 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 30331 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 30331 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 30331 มีทั้งหมด 6 ตัวคือ 1, 7, 49, 619, 4333, 30331
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 30331 ÷ 1 | = | 30331 | เหลือเศษ 0 |
| 30331 ÷ 7 | = | 4333 | เหลือเศษ 0 |
| 30331 ÷ 49 | = | 619 | เหลือเศษ 0 |
| 30331 ÷ 619 | = | 49 | เหลือเศษ 0 |
| 30331 ÷ 4333 | = | 7 | เหลือเศษ 0 |
| 30331 ÷ 30331 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 30331
| 1 x 30331 | = | 30331 |
| 7 x 4333 | = | 30331 |
| 49 x 619 | = | 30331 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 30331
1 + 7 + 49 + 619 + 4333 + 30331 = 35340
▶ ตัวประกอบของ 30331 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 2 ตัวดังนี้
7, 619
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 30331 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
30331 = 7 x 7 x 619
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 30331 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
30331 = 72 x 619
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 30331 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
30331 = 72 x 619
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 30331 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 30331 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 30331 มา 1 คู่ เช่น 7 x 4333
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 30331
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 30331 แบบที่หนึ่ง
- 30331
- 49
- 7
- 7
- 619
- 49
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 30331 แบบที่สอง
- 30331
- 7
- 4333
- 7
- 619
ดังนั้น 30331 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
30331 =
7 x 7 x 619
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
30331 =
72 x 619 หรือ 72 x 6191
2. การแยกตัวประกอบของ 30331 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 30331 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 30331 นั้นก็คือ 7, 619 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 30331
7)303317)4333619)6191ดังนั้น 30331 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้30331 = 7 x 7 x 619หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง30331 = 72 x 619 หรือ 72 x 6191วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 30331
1แยกตัวประกอบของ 30331 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 72 x 61912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 619 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 = 6✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 30331 มีทั้งหมด 6 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 30331 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 30331 นั้นก็คือ 7, 619 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 30331
7
)30331
7
)4333
619
)619
1
ดังนั้น 30331 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
30331 = 7 x 7 x 619
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
30331 = 72 x 619 หรือ 72 x 6191
1แยกตัวประกอบของ 30331 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 72 x 6191
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 619 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 = 6✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 30331 มีทั้งหมด 6 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 30331 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇