ตัวประกอบของ 30328 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 30328
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 30328 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 30328 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 30328 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 30328 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 30328 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 2, 4, 8, 17, 34, 68, 136, 223, 446, 892, 1784, 3791, 7582, 15164, 30328
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 30328 ÷ 1 | = | 30328 | เหลือเศษ 0 |
| 30328 ÷ 2 | = | 15164 | เหลือเศษ 0 |
| 30328 ÷ 4 | = | 7582 | เหลือเศษ 0 |
| 30328 ÷ 8 | = | 3791 | เหลือเศษ 0 |
| 30328 ÷ 17 | = | 1784 | เหลือเศษ 0 |
| 30328 ÷ 34 | = | 892 | เหลือเศษ 0 |
| 30328 ÷ 68 | = | 446 | เหลือเศษ 0 |
| 30328 ÷ 136 | = | 223 | เหลือเศษ 0 |
| 30328 ÷ 223 | = | 136 | เหลือเศษ 0 |
| 30328 ÷ 446 | = | 68 | เหลือเศษ 0 |
| 30328 ÷ 892 | = | 34 | เหลือเศษ 0 |
| 30328 ÷ 1784 | = | 17 | เหลือเศษ 0 |
| 30328 ÷ 3791 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 30328 ÷ 7582 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 30328 ÷ 15164 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 30328 ÷ 30328 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 30328
| 1 x 30328 | = | 30328 |
| 2 x 15164 | = | 30328 |
| 4 x 7582 | = | 30328 |
| 8 x 3791 | = | 30328 |
| 17 x 1784 | = | 30328 |
| 34 x 892 | = | 30328 |
| 68 x 446 | = | 30328 |
| 136 x 223 | = | 30328 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 30328
1 + 2 + 4 + 8 + 17 + 34 + 68 + 136 + 223 + 446 + 892 + 1784 + 3791 + 7582 + 15164 + 30328 = 60480
▶ ตัวประกอบของ 30328 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 17, 223
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 30328 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
30328 = 2 x 2 x 2 x 17 x 223
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 30328 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
30328 = 23 x 17 x 223
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 30328 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
30328 = 23 x 17 x 223
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 30328 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 30328 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 30328 มา 1 คู่ เช่น 2 x 15164
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 30328
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 30328 แบบที่หนึ่ง
- 30328
- 136
- 8
- 2
- 4
- 2
- 2
- 17
- 8
- 223
- 136
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 30328 แบบที่สอง
- 30328
- 2
- 15164
- 2
- 7582
- 2
- 3791
- 17
- 223
ดังนั้น 30328 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
30328 =
2 x 2 x 2 x 17 x 223
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
30328 =
23 x 17 x 223 หรือ 23 x 171 x 2231
2. การแยกตัวประกอบของ 30328 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 30328 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 30328 นั้นก็คือ 2, 17, 223 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 30328
2)303282)151642)758217)3791223)2231ดังนั้น 30328 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้30328 = 2 x 2 x 2 x 17 x 223หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง30328 = 23 x 17 x 223 หรือ 23 x 171 x 2231วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 30328
1แยกตัวประกอบของ 30328 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 171 x 22312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 17 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 223 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 30328 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 30328 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 30328 นั้นก็คือ 2, 17, 223 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 30328
2
)30328
2
)15164
2
)7582
17
)3791
223
)223
1
ดังนั้น 30328 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
30328 = 2 x 2 x 2 x 17 x 223
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
30328 = 23 x 17 x 223 หรือ 23 x 171 x 2231
1แยกตัวประกอบของ 30328 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 171 x 2231
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 17 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 223 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 30328 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 30328 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇