ตัวประกอบของ 30261 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 30261
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 30261 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 30261 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 30261 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 30261 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 30261 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 3, 7, 11, 21, 33, 77, 131, 231, 393, 917, 1441, 2751, 4323, 10087, 30261
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 30261 ÷ 1 | = | 30261 | เหลือเศษ 0 |
| 30261 ÷ 3 | = | 10087 | เหลือเศษ 0 |
| 30261 ÷ 7 | = | 4323 | เหลือเศษ 0 |
| 30261 ÷ 11 | = | 2751 | เหลือเศษ 0 |
| 30261 ÷ 21 | = | 1441 | เหลือเศษ 0 |
| 30261 ÷ 33 | = | 917 | เหลือเศษ 0 |
| 30261 ÷ 77 | = | 393 | เหลือเศษ 0 |
| 30261 ÷ 131 | = | 231 | เหลือเศษ 0 |
| 30261 ÷ 231 | = | 131 | เหลือเศษ 0 |
| 30261 ÷ 393 | = | 77 | เหลือเศษ 0 |
| 30261 ÷ 917 | = | 33 | เหลือเศษ 0 |
| 30261 ÷ 1441 | = | 21 | เหลือเศษ 0 |
| 30261 ÷ 2751 | = | 11 | เหลือเศษ 0 |
| 30261 ÷ 4323 | = | 7 | เหลือเศษ 0 |
| 30261 ÷ 10087 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 30261 ÷ 30261 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 30261
| 1 x 30261 | = | 30261 |
| 3 x 10087 | = | 30261 |
| 7 x 4323 | = | 30261 |
| 11 x 2751 | = | 30261 |
| 21 x 1441 | = | 30261 |
| 33 x 917 | = | 30261 |
| 77 x 393 | = | 30261 |
| 131 x 231 | = | 30261 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 30261
1 + 3 + 7 + 11 + 21 + 33 + 77 + 131 + 231 + 393 + 917 + 1441 + 2751 + 4323 + 10087 + 30261 = 50688
▶ ตัวประกอบของ 30261 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 4 ตัวดังนี้
3, 7, 11, 131
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 30261 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
30261 = 3 x 7 x 11 x 131
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 30261 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 30261 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 30261 มา 1 คู่ เช่น 3 x 10087
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 30261
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 30261 แบบที่หนึ่ง
- 30261
- 131
- 231
- 11
- 21
- 3
- 7
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 30261 แบบที่สอง
- 30261
- 3
- 10087
- 7
- 1441
- 11
- 131
ดังนั้น 30261 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
30261 =
3 x 7 x 11 x 131
2. การแยกตัวประกอบของ 30261 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 30261 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 30261 นั้นก็คือ 3, 7, 11, 131 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 30261
3)302617)1008711)1441131)1311ดังนั้น 30261 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้30261 = 3 x 7 x 11 x 131วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 30261
1แยกตัวประกอบของ 30261 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 71 x 111 x 13112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 131 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 30261 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 30261 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 30261 นั้นก็คือ 3, 7, 11, 131 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 30261
3
)30261
7
)10087
11
)1441
131
)131
1
ดังนั้น 30261 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
30261 = 3 x 7 x 11 x 131
1แยกตัวประกอบของ 30261 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 71 x 111 x 1311
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 131 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 30261 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 30261 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇