ตัวประกอบของ 3020 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 3020
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 3020 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 3020 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 3020 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 3020 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 3020 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 2, 4, 5, 10, 20, 151, 302, 604, 755, 1510, 3020
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 3020 ÷ 1 | = | 3020 | เหลือเศษ 0 |
| 3020 ÷ 2 | = | 1510 | เหลือเศษ 0 |
| 3020 ÷ 4 | = | 755 | เหลือเศษ 0 |
| 3020 ÷ 5 | = | 604 | เหลือเศษ 0 |
| 3020 ÷ 10 | = | 302 | เหลือเศษ 0 |
| 3020 ÷ 20 | = | 151 | เหลือเศษ 0 |
| 3020 ÷ 151 | = | 20 | เหลือเศษ 0 |
| 3020 ÷ 302 | = | 10 | เหลือเศษ 0 |
| 3020 ÷ 604 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 3020 ÷ 755 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 3020 ÷ 1510 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 3020 ÷ 3020 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 3020
| 1 x 3020 | = | 3020 |
| 2 x 1510 | = | 3020 |
| 4 x 755 | = | 3020 |
| 5 x 604 | = | 3020 |
| 10 x 302 | = | 3020 |
| 20 x 151 | = | 3020 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 3020
1 + 2 + 4 + 5 + 10 + 20 + 151 + 302 + 604 + 755 + 1510 + 3020 = 6384
▶ ตัวประกอบของ 3020 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 5, 151
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 3020 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
3020 = 2 x 2 x 5 x 151
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 3020 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
3020 = 22 x 5 x 151
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 3020 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
3020 = 22 x 5 x 151
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 3020 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 3020 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 3020 มา 1 คู่ เช่น 2 x 1510
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 3020
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 3020 แบบที่หนึ่ง
- 3020
- 20
- 4
- 2
- 2
- 5
- 4
- 151
- 20
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 3020 แบบที่สอง
- 3020
- 2
- 1510
- 2
- 755
- 5
- 151
ดังนั้น 3020 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
3020 =
2 x 2 x 5 x 151
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
3020 =
22 x 5 x 151 หรือ 22 x 51 x 1511
2. การแยกตัวประกอบของ 3020 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 3020 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 3020 นั้นก็คือ 2, 5, 151 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 3020
2)30202)15105)755151)1511ดังนั้น 3020 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้3020 = 2 x 2 x 5 x 151หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง3020 = 22 x 5 x 151 หรือ 22 x 51 x 1511วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 3020
1แยกตัวประกอบของ 3020 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 51 x 15112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 151 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 3020 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 3020 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 3020 นั้นก็คือ 2, 5, 151 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 3020
2
)3020
2
)1510
5
)755
151
)151
1
ดังนั้น 3020 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
3020 = 2 x 2 x 5 x 151
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
3020 = 22 x 5 x 151 หรือ 22 x 51 x 1511
1แยกตัวประกอบของ 3020 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 51 x 1511
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 151 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 3020 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 3020 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇