ตัวประกอบของ 30198 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 30198
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 30198 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 30198 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 30198 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 30198 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 30198 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 2, 3, 6, 7, 14, 21, 42, 719, 1438, 2157, 4314, 5033, 10066, 15099, 30198
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 30198 ÷ 1 | = | 30198 | เหลือเศษ 0 |
| 30198 ÷ 2 | = | 15099 | เหลือเศษ 0 |
| 30198 ÷ 3 | = | 10066 | เหลือเศษ 0 |
| 30198 ÷ 6 | = | 5033 | เหลือเศษ 0 |
| 30198 ÷ 7 | = | 4314 | เหลือเศษ 0 |
| 30198 ÷ 14 | = | 2157 | เหลือเศษ 0 |
| 30198 ÷ 21 | = | 1438 | เหลือเศษ 0 |
| 30198 ÷ 42 | = | 719 | เหลือเศษ 0 |
| 30198 ÷ 719 | = | 42 | เหลือเศษ 0 |
| 30198 ÷ 1438 | = | 21 | เหลือเศษ 0 |
| 30198 ÷ 2157 | = | 14 | เหลือเศษ 0 |
| 30198 ÷ 4314 | = | 7 | เหลือเศษ 0 |
| 30198 ÷ 5033 | = | 6 | เหลือเศษ 0 |
| 30198 ÷ 10066 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 30198 ÷ 15099 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 30198 ÷ 30198 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 30198
| 1 x 30198 | = | 30198 |
| 2 x 15099 | = | 30198 |
| 3 x 10066 | = | 30198 |
| 6 x 5033 | = | 30198 |
| 7 x 4314 | = | 30198 |
| 14 x 2157 | = | 30198 |
| 21 x 1438 | = | 30198 |
| 42 x 719 | = | 30198 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 30198
1 + 2 + 3 + 6 + 7 + 14 + 21 + 42 + 719 + 1438 + 2157 + 4314 + 5033 + 10066 + 15099 + 30198 = 69120
▶ ตัวประกอบของ 30198 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 4 ตัวดังนี้
2, 3, 7, 719
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 30198 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
30198 = 2 x 3 x 7 x 719
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 30198 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 30198 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 30198 มา 1 คู่ เช่น 2 x 15099
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 30198
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 30198 แบบที่หนึ่ง
- 30198
- 42
- 6
- 2
- 3
- 7
- 6
- 719
- 42
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 30198 แบบที่สอง
- 30198
- 2
- 15099
- 3
- 5033
- 7
- 719
ดังนั้น 30198 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
30198 =
2 x 3 x 7 x 719
2. การแยกตัวประกอบของ 30198 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 30198 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 30198 นั้นก็คือ 2, 3, 7, 719 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 30198
2)301983)150997)5033719)7191ดังนั้น 30198 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้30198 = 2 x 3 x 7 x 719วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 30198
1แยกตัวประกอบของ 30198 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 31 x 71 x 71912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 719 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 30198 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 30198 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 30198 นั้นก็คือ 2, 3, 7, 719 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 30198
2
)30198
3
)15099
7
)5033
719
)719
1
ดังนั้น 30198 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
30198 = 2 x 3 x 7 x 719
1แยกตัวประกอบของ 30198 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 31 x 71 x 7191
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 719 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 30198 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 30198 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇