ตัวประกอบของ 30152 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 30152
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 30152 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 30152 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 30152 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 30152 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 30152 มีทั้งหมด 8 ตัวคือ 1, 2, 4, 8, 3769, 7538, 15076, 30152
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 30152 ÷ 1 | = | 30152 | เหลือเศษ 0 |
| 30152 ÷ 2 | = | 15076 | เหลือเศษ 0 |
| 30152 ÷ 4 | = | 7538 | เหลือเศษ 0 |
| 30152 ÷ 8 | = | 3769 | เหลือเศษ 0 |
| 30152 ÷ 3769 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 30152 ÷ 7538 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 30152 ÷ 15076 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 30152 ÷ 30152 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 30152
| 1 x 30152 | = | 30152 |
| 2 x 15076 | = | 30152 |
| 4 x 7538 | = | 30152 |
| 8 x 3769 | = | 30152 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 30152
1 + 2 + 4 + 8 + 3769 + 7538 + 15076 + 30152 = 56550
▶ ตัวประกอบของ 30152 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 2 ตัวดังนี้
2, 3769
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 30152 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
30152 = 2 x 2 x 2 x 3769
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 30152 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
30152 = 23 x 3769
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 30152 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
30152 = 23 x 3769
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 30152 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 30152 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 30152 มา 1 คู่ เช่น 2 x 15076
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 30152
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 30152 แบบที่หนึ่ง
- 30152
- 8
- 2
- 4
- 2
- 2
- 3769
- 8
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 30152 แบบที่สอง
- 30152
- 2
- 15076
- 2
- 7538
- 2
- 3769
ดังนั้น 30152 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
30152 =
2 x 2 x 2 x 3769
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
30152 =
23 x 3769 หรือ 23 x 37691
2. การแยกตัวประกอบของ 30152 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 30152 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 30152 นั้นก็คือ 2, 3769 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 30152
2)301522)150762)75383769)37691ดังนั้น 30152 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้30152 = 2 x 2 x 2 x 3769หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง30152 = 23 x 3769 หรือ 23 x 37691วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 30152
1แยกตัวประกอบของ 30152 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 376912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 3769 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 = 8✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 30152 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 30152 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 30152 นั้นก็คือ 2, 3769 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 30152
2
)30152
2
)15076
2
)7538
3769
)3769
1
ดังนั้น 30152 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
30152 = 2 x 2 x 2 x 3769
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
30152 = 23 x 3769 หรือ 23 x 37691
1แยกตัวประกอบของ 30152 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 37691
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 3769 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 = 8✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 30152 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 30152 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇