ตัวประกอบของ 30069 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 30069
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 30069 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 30069 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 30069 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 30069 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 30069 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 3, 9, 13, 39, 117, 257, 771, 2313, 3341, 10023, 30069
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 30069 ÷ 1 | = | 30069 | เหลือเศษ 0 |
| 30069 ÷ 3 | = | 10023 | เหลือเศษ 0 |
| 30069 ÷ 9 | = | 3341 | เหลือเศษ 0 |
| 30069 ÷ 13 | = | 2313 | เหลือเศษ 0 |
| 30069 ÷ 39 | = | 771 | เหลือเศษ 0 |
| 30069 ÷ 117 | = | 257 | เหลือเศษ 0 |
| 30069 ÷ 257 | = | 117 | เหลือเศษ 0 |
| 30069 ÷ 771 | = | 39 | เหลือเศษ 0 |
| 30069 ÷ 2313 | = | 13 | เหลือเศษ 0 |
| 30069 ÷ 3341 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 30069 ÷ 10023 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 30069 ÷ 30069 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 30069
| 1 x 30069 | = | 30069 |
| 3 x 10023 | = | 30069 |
| 9 x 3341 | = | 30069 |
| 13 x 2313 | = | 30069 |
| 39 x 771 | = | 30069 |
| 117 x 257 | = | 30069 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 30069
1 + 3 + 9 + 13 + 39 + 117 + 257 + 771 + 2313 + 3341 + 10023 + 30069 = 46956
▶ ตัวประกอบของ 30069 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 13, 257
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 30069 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
30069 = 3 x 3 x 13 x 257
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 30069 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
30069 = 32 x 13 x 257
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 30069 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
30069 = 32 x 13 x 257
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 30069 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 30069 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 30069 มา 1 คู่ เช่น 3 x 10023
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 30069
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 30069 แบบที่หนึ่ง
- 30069
- 117
- 9
- 3
- 3
- 13
- 9
- 257
- 117
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 30069 แบบที่สอง
- 30069
- 3
- 10023
- 3
- 3341
- 13
- 257
ดังนั้น 30069 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
30069 =
3 x 3 x 13 x 257
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
30069 =
32 x 13 x 257 หรือ 32 x 131 x 2571
2. การแยกตัวประกอบของ 30069 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 30069 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 30069 นั้นก็คือ 3, 13, 257 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 30069
3)300693)1002313)3341257)2571ดังนั้น 30069 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้30069 = 3 x 3 x 13 x 257หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง30069 = 32 x 13 x 257 หรือ 32 x 131 x 2571วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 30069
1แยกตัวประกอบของ 30069 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 131 x 25712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 13 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 257 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 30069 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 30069 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 30069 นั้นก็คือ 3, 13, 257 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 30069
3
)30069
3
)10023
13
)3341
257
)257
1
ดังนั้น 30069 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
30069 = 3 x 3 x 13 x 257
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
30069 = 32 x 13 x 257 หรือ 32 x 131 x 2571
1แยกตัวประกอบของ 30069 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 131 x 2571
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 13 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 257 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 30069 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 30069 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇