ตัวประกอบของ 30040 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 30040
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 30040 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 30040 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 30040 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 30040 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 30040 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 2, 4, 5, 8, 10, 20, 40, 751, 1502, 3004, 3755, 6008, 7510, 15020, 30040
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 30040 ÷ 1 | = | 30040 | เหลือเศษ 0 |
| 30040 ÷ 2 | = | 15020 | เหลือเศษ 0 |
| 30040 ÷ 4 | = | 7510 | เหลือเศษ 0 |
| 30040 ÷ 5 | = | 6008 | เหลือเศษ 0 |
| 30040 ÷ 8 | = | 3755 | เหลือเศษ 0 |
| 30040 ÷ 10 | = | 3004 | เหลือเศษ 0 |
| 30040 ÷ 20 | = | 1502 | เหลือเศษ 0 |
| 30040 ÷ 40 | = | 751 | เหลือเศษ 0 |
| 30040 ÷ 751 | = | 40 | เหลือเศษ 0 |
| 30040 ÷ 1502 | = | 20 | เหลือเศษ 0 |
| 30040 ÷ 3004 | = | 10 | เหลือเศษ 0 |
| 30040 ÷ 3755 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 30040 ÷ 6008 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 30040 ÷ 7510 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 30040 ÷ 15020 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 30040 ÷ 30040 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 30040
| 1 x 30040 | = | 30040 |
| 2 x 15020 | = | 30040 |
| 4 x 7510 | = | 30040 |
| 5 x 6008 | = | 30040 |
| 8 x 3755 | = | 30040 |
| 10 x 3004 | = | 30040 |
| 20 x 1502 | = | 30040 |
| 40 x 751 | = | 30040 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 30040
1 + 2 + 4 + 5 + 8 + 10 + 20 + 40 + 751 + 1502 + 3004 + 3755 + 6008 + 7510 + 15020 + 30040 = 67680
▶ ตัวประกอบของ 30040 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 5, 751
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 30040 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
30040 = 2 x 2 x 2 x 5 x 751
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 30040 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
30040 = 23 x 5 x 751
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 30040 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
30040 = 23 x 5 x 751
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 30040 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 30040 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 30040 มา 1 คู่ เช่น 2 x 15020
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 30040
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 30040 แบบที่หนึ่ง
- 30040
- 40
- 5
- 8
- 2
- 4
- 2
- 2
- 751
- 40
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 30040 แบบที่สอง
- 30040
- 2
- 15020
- 2
- 7510
- 2
- 3755
- 5
- 751
ดังนั้น 30040 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
30040 =
2 x 2 x 2 x 5 x 751
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
30040 =
23 x 5 x 751 หรือ 23 x 51 x 7511
2. การแยกตัวประกอบของ 30040 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 30040 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 30040 นั้นก็คือ 2, 5, 751 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 30040
2)300402)150202)75105)3755751)7511ดังนั้น 30040 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้30040 = 2 x 2 x 2 x 5 x 751หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง30040 = 23 x 5 x 751 หรือ 23 x 51 x 7511วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 30040
1แยกตัวประกอบของ 30040 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 51 x 75112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 751 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 30040 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 30040 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 30040 นั้นก็คือ 2, 5, 751 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 30040
2
)30040
2
)15020
2
)7510
5
)3755
751
)751
1
ดังนั้น 30040 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
30040 = 2 x 2 x 2 x 5 x 751
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
30040 = 23 x 5 x 751 หรือ 23 x 51 x 7511
1แยกตัวประกอบของ 30040 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 51 x 7511
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 751 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 30040 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 30040 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇