ตัวประกอบของ 30039 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 30039
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 30039 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 30039 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 30039 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 30039 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 30039 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 3, 17, 19, 31, 51, 57, 93, 323, 527, 589, 969, 1581, 1767, 10013, 30039
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 30039 ÷ 1 | = | 30039 | เหลือเศษ 0 |
| 30039 ÷ 3 | = | 10013 | เหลือเศษ 0 |
| 30039 ÷ 17 | = | 1767 | เหลือเศษ 0 |
| 30039 ÷ 19 | = | 1581 | เหลือเศษ 0 |
| 30039 ÷ 31 | = | 969 | เหลือเศษ 0 |
| 30039 ÷ 51 | = | 589 | เหลือเศษ 0 |
| 30039 ÷ 57 | = | 527 | เหลือเศษ 0 |
| 30039 ÷ 93 | = | 323 | เหลือเศษ 0 |
| 30039 ÷ 323 | = | 93 | เหลือเศษ 0 |
| 30039 ÷ 527 | = | 57 | เหลือเศษ 0 |
| 30039 ÷ 589 | = | 51 | เหลือเศษ 0 |
| 30039 ÷ 969 | = | 31 | เหลือเศษ 0 |
| 30039 ÷ 1581 | = | 19 | เหลือเศษ 0 |
| 30039 ÷ 1767 | = | 17 | เหลือเศษ 0 |
| 30039 ÷ 10013 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 30039 ÷ 30039 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 30039
| 1 x 30039 | = | 30039 |
| 3 x 10013 | = | 30039 |
| 17 x 1767 | = | 30039 |
| 19 x 1581 | = | 30039 |
| 31 x 969 | = | 30039 |
| 51 x 589 | = | 30039 |
| 57 x 527 | = | 30039 |
| 93 x 323 | = | 30039 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 30039
1 + 3 + 17 + 19 + 31 + 51 + 57 + 93 + 323 + 527 + 589 + 969 + 1581 + 1767 + 10013 + 30039 = 46080
▶ ตัวประกอบของ 30039 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 4 ตัวดังนี้
3, 17, 19, 31
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 30039 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
30039 = 3 x 17 x 19 x 31
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 30039 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 30039 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 30039 มา 1 คู่ เช่น 3 x 10013
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 30039
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 30039 แบบที่หนึ่ง
- 30039
- 93
- 3
- 31
- 323
- 17
- 19
- 93
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 30039 แบบที่สอง
- 30039
- 3
- 10013
- 17
- 589
- 19
- 31
ดังนั้น 30039 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
30039 =
3 x 17 x 19 x 31
2. การแยกตัวประกอบของ 30039 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 30039 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 30039 นั้นก็คือ 3, 17, 19, 31 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 30039
3)3003917)1001319)58931)311ดังนั้น 30039 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้30039 = 3 x 17 x 19 x 31วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 30039
1แยกตัวประกอบของ 30039 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 171 x 191 x 3112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 17 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 19 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 31 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 30039 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 30039 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 30039 นั้นก็คือ 3, 17, 19, 31 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 30039
3
)30039
17
)10013
19
)589
31
)31
1
ดังนั้น 30039 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
30039 = 3 x 17 x 19 x 31
1แยกตัวประกอบของ 30039 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 171 x 191 x 311
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 17 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 19 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 31 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 30039 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 30039 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇