ตัวประกอบของ 29189 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 29189
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 29189 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 29189 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 29189 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 29189 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 29189 มีทั้งหมด 6 ตัวคือ 1, 17, 101, 289, 1717, 29189
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 29189 ÷ 1 | = | 29189 | เหลือเศษ 0 |
| 29189 ÷ 17 | = | 1717 | เหลือเศษ 0 |
| 29189 ÷ 101 | = | 289 | เหลือเศษ 0 |
| 29189 ÷ 289 | = | 101 | เหลือเศษ 0 |
| 29189 ÷ 1717 | = | 17 | เหลือเศษ 0 |
| 29189 ÷ 29189 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 29189
| 1 x 29189 | = | 29189 |
| 17 x 1717 | = | 29189 |
| 101 x 289 | = | 29189 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 29189
1 + 17 + 101 + 289 + 1717 + 29189 = 31314
▶ ตัวประกอบของ 29189 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 2 ตัวดังนี้
17, 101
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 29189 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
29189 = 17 x 17 x 101
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 29189 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
29189 = 172 x 101
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 29189 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
29189 = 172 x 101
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 29189 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 29189 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 29189 มา 1 คู่ เช่น 17 x 1717
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 29189
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 29189 แบบที่หนึ่ง
- 29189
- 101
- 289
- 17
- 17
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 29189 แบบที่สอง
- 29189
- 17
- 1717
- 17
- 101
ดังนั้น 29189 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
29189 =
17 x 17 x 101
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
29189 =
172 x 101 หรือ 172 x 1011
2. การแยกตัวประกอบของ 29189 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 29189 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 29189 นั้นก็คือ 17, 101 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 29189
17)2918917)1717101)1011ดังนั้น 29189 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้29189 = 17 x 17 x 101หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง29189 = 172 x 101 หรือ 172 x 1011วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 29189
1แยกตัวประกอบของ 29189 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 172 x 10112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 17 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 101 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 = 6✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 29189 มีทั้งหมด 6 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 29189 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 29189 นั้นก็คือ 17, 101 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 29189
17
)29189
17
)1717
101
)101
1
ดังนั้น 29189 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
29189 = 17 x 17 x 101
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
29189 = 172 x 101 หรือ 172 x 1011
1แยกตัวประกอบของ 29189 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 172 x 1011
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 17 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 101 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 = 6✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 29189 มีทั้งหมด 6 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 29189 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇