ตัวประกอบของ 28962 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 28962
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 28962 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 28962 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 28962 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 28962 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 28962 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 2, 3, 6, 9, 18, 1609, 3218, 4827, 9654, 14481, 28962
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 28962 ÷ 1 | = | 28962 | เหลือเศษ 0 |
| 28962 ÷ 2 | = | 14481 | เหลือเศษ 0 |
| 28962 ÷ 3 | = | 9654 | เหลือเศษ 0 |
| 28962 ÷ 6 | = | 4827 | เหลือเศษ 0 |
| 28962 ÷ 9 | = | 3218 | เหลือเศษ 0 |
| 28962 ÷ 18 | = | 1609 | เหลือเศษ 0 |
| 28962 ÷ 1609 | = | 18 | เหลือเศษ 0 |
| 28962 ÷ 3218 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 28962 ÷ 4827 | = | 6 | เหลือเศษ 0 |
| 28962 ÷ 9654 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 28962 ÷ 14481 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 28962 ÷ 28962 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 28962
| 1 x 28962 | = | 28962 |
| 2 x 14481 | = | 28962 |
| 3 x 9654 | = | 28962 |
| 6 x 4827 | = | 28962 |
| 9 x 3218 | = | 28962 |
| 18 x 1609 | = | 28962 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 28962
1 + 2 + 3 + 6 + 9 + 18 + 1609 + 3218 + 4827 + 9654 + 14481 + 28962 = 62790
▶ ตัวประกอบของ 28962 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 3, 1609
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 28962 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
28962 = 2 x 3 x 3 x 1609
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 28962 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
28962 = 2 x 32 x 1609
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 28962 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
28962 = 2 x 32 x 1609
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 28962 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 28962 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 28962 มา 1 คู่ เช่น 2 x 14481
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 28962
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 28962 แบบที่หนึ่ง
- 28962
- 18
- 3
- 6
- 2
- 3
- 1609
- 18
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 28962 แบบที่สอง
- 28962
- 2
- 14481
- 3
- 4827
- 3
- 1609
ดังนั้น 28962 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
28962 =
2 x 3 x 3 x 1609
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
28962 =
2 x 32 x 1609 หรือ 21 x 32 x 16091
2. การแยกตัวประกอบของ 28962 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 28962 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 28962 นั้นก็คือ 2, 3, 1609 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 28962
2)289623)144813)48271609)16091ดังนั้น 28962 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้28962 = 2 x 3 x 3 x 1609หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง28962 = 2 x 32 x 1609 หรือ 21 x 32 x 16091วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 28962
1แยกตัวประกอบของ 28962 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 32 x 160912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 1609 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 28962 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 28962 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 28962 นั้นก็คือ 2, 3, 1609 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 28962
2
)28962
3
)14481
3
)4827
1609
)1609
1
ดังนั้น 28962 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
28962 = 2 x 3 x 3 x 1609
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
28962 = 2 x 32 x 1609 หรือ 21 x 32 x 16091
1แยกตัวประกอบของ 28962 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 32 x 16091
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 1609 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 28962 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 28962 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇