ตัวประกอบของ 28959 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 28959
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 28959 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 28959 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 28959 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 28959 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 28959 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 3, 7, 21, 49, 147, 197, 591, 1379, 4137, 9653, 28959
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 28959 ÷ 1 | = | 28959 | เหลือเศษ 0 |
| 28959 ÷ 3 | = | 9653 | เหลือเศษ 0 |
| 28959 ÷ 7 | = | 4137 | เหลือเศษ 0 |
| 28959 ÷ 21 | = | 1379 | เหลือเศษ 0 |
| 28959 ÷ 49 | = | 591 | เหลือเศษ 0 |
| 28959 ÷ 147 | = | 197 | เหลือเศษ 0 |
| 28959 ÷ 197 | = | 147 | เหลือเศษ 0 |
| 28959 ÷ 591 | = | 49 | เหลือเศษ 0 |
| 28959 ÷ 1379 | = | 21 | เหลือเศษ 0 |
| 28959 ÷ 4137 | = | 7 | เหลือเศษ 0 |
| 28959 ÷ 9653 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 28959 ÷ 28959 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 28959
| 1 x 28959 | = | 28959 |
| 3 x 9653 | = | 28959 |
| 7 x 4137 | = | 28959 |
| 21 x 1379 | = | 28959 |
| 49 x 591 | = | 28959 |
| 147 x 197 | = | 28959 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 28959
1 + 3 + 7 + 21 + 49 + 147 + 197 + 591 + 1379 + 4137 + 9653 + 28959 = 45144
▶ ตัวประกอบของ 28959 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 7, 197
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 28959 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
28959 = 3 x 7 x 7 x 197
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 28959 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
28959 = 3 x 72 x 197
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 28959 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
28959 = 3 x 72 x 197
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 28959 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 28959 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 28959 มา 1 คู่ เช่น 3 x 9653
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 28959
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 28959 แบบที่หนึ่ง
- 28959
- 147
- 7
- 21
- 3
- 7
- 197
- 147
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 28959 แบบที่สอง
- 28959
- 3
- 9653
- 7
- 1379
- 7
- 197
ดังนั้น 28959 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
28959 =
3 x 7 x 7 x 197
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
28959 =
3 x 72 x 197 หรือ 31 x 72 x 1971
2. การแยกตัวประกอบของ 28959 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 28959 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 28959 นั้นก็คือ 3, 7, 197 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 28959
3)289597)96537)1379197)1971ดังนั้น 28959 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้28959 = 3 x 7 x 7 x 197หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง28959 = 3 x 72 x 197 หรือ 31 x 72 x 1971วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 28959
1แยกตัวประกอบของ 28959 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 72 x 19712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 197 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 28959 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 28959 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 28959 นั้นก็คือ 3, 7, 197 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 28959
3
)28959
7
)9653
7
)1379
197
)197
1
ดังนั้น 28959 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
28959 = 3 x 7 x 7 x 197
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
28959 = 3 x 72 x 197 หรือ 31 x 72 x 1971
1แยกตัวประกอบของ 28959 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 72 x 1971
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 197 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 28959 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 28959 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇