ตัวประกอบของ 28880 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 28880
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 28880 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 28880 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 28880 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 28880 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 28880 มีทั้งหมด 30 ตัวคือ 1, 2, 4, 5, 8, 10, 16, 19, 20, 38, 40, 76, 80, 95, 152, 190, 304, 361, 380, 722, 760, 1444, 1520, 1805, 2888, 3610, 5776, 7220, 14440, 28880
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 28880 ÷ 1 | = | 28880 | เหลือเศษ 0 |
| 28880 ÷ 2 | = | 14440 | เหลือเศษ 0 |
| 28880 ÷ 4 | = | 7220 | เหลือเศษ 0 |
| 28880 ÷ 5 | = | 5776 | เหลือเศษ 0 |
| 28880 ÷ 8 | = | 3610 | เหลือเศษ 0 |
| 28880 ÷ 10 | = | 2888 | เหลือเศษ 0 |
| 28880 ÷ 16 | = | 1805 | เหลือเศษ 0 |
| 28880 ÷ 19 | = | 1520 | เหลือเศษ 0 |
| 28880 ÷ 20 | = | 1444 | เหลือเศษ 0 |
| 28880 ÷ 38 | = | 760 | เหลือเศษ 0 |
| 28880 ÷ 40 | = | 722 | เหลือเศษ 0 |
| 28880 ÷ 76 | = | 380 | เหลือเศษ 0 |
| 28880 ÷ 80 | = | 361 | เหลือเศษ 0 |
| 28880 ÷ 95 | = | 304 | เหลือเศษ 0 |
| 28880 ÷ 152 | = | 190 | เหลือเศษ 0 |
| 28880 ÷ 190 | = | 152 | เหลือเศษ 0 |
| 28880 ÷ 304 | = | 95 | เหลือเศษ 0 |
| 28880 ÷ 361 | = | 80 | เหลือเศษ 0 |
| 28880 ÷ 380 | = | 76 | เหลือเศษ 0 |
| 28880 ÷ 722 | = | 40 | เหลือเศษ 0 |
| 28880 ÷ 760 | = | 38 | เหลือเศษ 0 |
| 28880 ÷ 1444 | = | 20 | เหลือเศษ 0 |
| 28880 ÷ 1520 | = | 19 | เหลือเศษ 0 |
| 28880 ÷ 1805 | = | 16 | เหลือเศษ 0 |
| 28880 ÷ 2888 | = | 10 | เหลือเศษ 0 |
| 28880 ÷ 3610 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 28880 ÷ 5776 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 28880 ÷ 7220 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 28880 ÷ 14440 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 28880 ÷ 28880 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 28880
| 1 x 28880 | = | 28880 |
| 2 x 14440 | = | 28880 |
| 4 x 7220 | = | 28880 |
| 5 x 5776 | = | 28880 |
| 8 x 3610 | = | 28880 |
| 10 x 2888 | = | 28880 |
| 16 x 1805 | = | 28880 |
| 19 x 1520 | = | 28880 |
| 20 x 1444 | = | 28880 |
| 38 x 760 | = | 28880 |
| 40 x 722 | = | 28880 |
| 76 x 380 | = | 28880 |
| 80 x 361 | = | 28880 |
| 95 x 304 | = | 28880 |
| 152 x 190 | = | 28880 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 28880
1 + 2 + 4 + 5 + 8 + 10 + 16 + 19 + 20 + 38 + 40 + 76 + 80 + 95 + 152 + 190 + 304 + 361 + 380 + 722 + 760 + 1444 + 1520 + 1805 + 2888 + 3610 + 5776 + 7220 + 14440 + 28880 = 70866
▶ ตัวประกอบของ 28880 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 5, 19
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 28880 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
28880 = 2 x 2 x 2 x 2 x 5 x 19 x 19
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 28880 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
28880 = 24 x 5 x 192
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 28880 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
28880 = 24 x 5 x 192
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 28880 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 28880 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 28880 มา 1 คู่ เช่น 2 x 14440
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 28880
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 28880 แบบที่หนึ่ง
- 28880
- 152
- 8
- 2
- 4
- 2
- 2
- 19
- 8
- 190
- 10
- 2
- 5
- 19
- 10
- 152
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 28880 แบบที่สอง
- 28880
- 2
- 14440
- 2
- 7220
- 2
- 3610
- 2
- 1805
- 5
- 361
- 19
- 19
ดังนั้น 28880 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
28880 =
2 x 2 x 2 x 2 x 5 x 19 x 19
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
28880 =
24 x 5 x 192 หรือ 24 x 51 x 192
2. การแยกตัวประกอบของ 28880 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 28880 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 28880 นั้นก็คือ 2, 5, 19 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 28880
2)288802)144402)72202)36105)180519)36119)191ดังนั้น 28880 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้28880 = 2 x 2 x 2 x 2 x 5 x 19 x 19หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง28880 = 24 x 5 x 192 หรือ 24 x 51 x 192วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 28880
1แยกตัวประกอบของ 28880 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 24 x 51 x 1922ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 4 ให้เอา 4 + 1 = 5
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 19 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 5 x 2 x 3 = 30✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 28880 มีทั้งหมด 30 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 28880 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 28880 นั้นก็คือ 2, 5, 19 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 28880
2
)28880
2
)14440
2
)7220
2
)3610
5
)1805
19
)361
19
)19
1
ดังนั้น 28880 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
28880 = 2 x 2 x 2 x 2 x 5 x 19 x 19
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
28880 = 24 x 5 x 192 หรือ 24 x 51 x 192
1แยกตัวประกอบของ 28880 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 24 x 51 x 192
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 4 ให้เอา 4 + 1 = 5
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 19 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 5 x 2 x 3 = 30✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 28880 มีทั้งหมด 30 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 28880 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇