ตัวประกอบของ 28872 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 28872
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 28872 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 28872 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 28872 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 28872 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 28872 มีทั้งหมด 24 ตัวคือ 1, 2, 3, 4, 6, 8, 9, 12, 18, 24, 36, 72, 401, 802, 1203, 1604, 2406, 3208, 3609, 4812, 7218, 9624, 14436, 28872
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 28872 ÷ 1 | = | 28872 | เหลือเศษ 0 |
| 28872 ÷ 2 | = | 14436 | เหลือเศษ 0 |
| 28872 ÷ 3 | = | 9624 | เหลือเศษ 0 |
| 28872 ÷ 4 | = | 7218 | เหลือเศษ 0 |
| 28872 ÷ 6 | = | 4812 | เหลือเศษ 0 |
| 28872 ÷ 8 | = | 3609 | เหลือเศษ 0 |
| 28872 ÷ 9 | = | 3208 | เหลือเศษ 0 |
| 28872 ÷ 12 | = | 2406 | เหลือเศษ 0 |
| 28872 ÷ 18 | = | 1604 | เหลือเศษ 0 |
| 28872 ÷ 24 | = | 1203 | เหลือเศษ 0 |
| 28872 ÷ 36 | = | 802 | เหลือเศษ 0 |
| 28872 ÷ 72 | = | 401 | เหลือเศษ 0 |
| 28872 ÷ 401 | = | 72 | เหลือเศษ 0 |
| 28872 ÷ 802 | = | 36 | เหลือเศษ 0 |
| 28872 ÷ 1203 | = | 24 | เหลือเศษ 0 |
| 28872 ÷ 1604 | = | 18 | เหลือเศษ 0 |
| 28872 ÷ 2406 | = | 12 | เหลือเศษ 0 |
| 28872 ÷ 3208 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 28872 ÷ 3609 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 28872 ÷ 4812 | = | 6 | เหลือเศษ 0 |
| 28872 ÷ 7218 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 28872 ÷ 9624 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 28872 ÷ 14436 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 28872 ÷ 28872 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 28872
| 1 x 28872 | = | 28872 |
| 2 x 14436 | = | 28872 |
| 3 x 9624 | = | 28872 |
| 4 x 7218 | = | 28872 |
| 6 x 4812 | = | 28872 |
| 8 x 3609 | = | 28872 |
| 9 x 3208 | = | 28872 |
| 12 x 2406 | = | 28872 |
| 18 x 1604 | = | 28872 |
| 24 x 1203 | = | 28872 |
| 36 x 802 | = | 28872 |
| 72 x 401 | = | 28872 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 28872
1 + 2 + 3 + 4 + 6 + 8 + 9 + 12 + 18 + 24 + 36 + 72 + 401 + 802 + 1203 + 1604 + 2406 + 3208 + 3609 + 4812 + 7218 + 9624 + 14436 + 28872 = 78390
▶ ตัวประกอบของ 28872 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 3, 401
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 28872 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
28872 = 2 x 2 x 2 x 3 x 3 x 401
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 28872 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
28872 = 23 x 32 x 401
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 28872 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
28872 = 23 x 32 x 401
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 28872 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 28872 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 28872 มา 1 คู่ เช่น 2 x 14436
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 28872
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 28872 แบบที่หนึ่ง
- 28872
- 72
- 8
- 2
- 4
- 2
- 2
- 9
- 3
- 3
- 8
- 401
- 72
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 28872 แบบที่สอง
- 28872
- 2
- 14436
- 2
- 7218
- 2
- 3609
- 3
- 1203
- 3
- 401
ดังนั้น 28872 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
28872 =
2 x 2 x 2 x 3 x 3 x 401
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
28872 =
23 x 32 x 401 หรือ 23 x 32 x 4011
2. การแยกตัวประกอบของ 28872 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 28872 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 28872 นั้นก็คือ 2, 3, 401 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 28872
2)288722)144362)72183)36093)1203401)4011ดังนั้น 28872 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้28872 = 2 x 2 x 2 x 3 x 3 x 401หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง28872 = 23 x 32 x 401 หรือ 23 x 32 x 4011วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 28872
1แยกตัวประกอบของ 28872 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 32 x 40112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 401 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 3 x 2 = 24✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 28872 มีทั้งหมด 24 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 28872 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 28872 นั้นก็คือ 2, 3, 401 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 28872
2
)28872
2
)14436
2
)7218
3
)3609
3
)1203
401
)401
1
ดังนั้น 28872 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
28872 = 2 x 2 x 2 x 3 x 3 x 401
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
28872 = 23 x 32 x 401 หรือ 23 x 32 x 4011
1แยกตัวประกอบของ 28872 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 32 x 4011
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 401 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 3 x 2 = 24✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 28872 มีทั้งหมด 24 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 28872 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇