ตัวประกอบของ 28724 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 28724
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 28724 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 28724 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 28724 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 28724 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 28724 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 2, 4, 43, 86, 167, 172, 334, 668, 7181, 14362, 28724
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 28724 ÷ 1 | = | 28724 | เหลือเศษ 0 |
| 28724 ÷ 2 | = | 14362 | เหลือเศษ 0 |
| 28724 ÷ 4 | = | 7181 | เหลือเศษ 0 |
| 28724 ÷ 43 | = | 668 | เหลือเศษ 0 |
| 28724 ÷ 86 | = | 334 | เหลือเศษ 0 |
| 28724 ÷ 167 | = | 172 | เหลือเศษ 0 |
| 28724 ÷ 172 | = | 167 | เหลือเศษ 0 |
| 28724 ÷ 334 | = | 86 | เหลือเศษ 0 |
| 28724 ÷ 668 | = | 43 | เหลือเศษ 0 |
| 28724 ÷ 7181 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 28724 ÷ 14362 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 28724 ÷ 28724 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 28724
| 1 x 28724 | = | 28724 |
| 2 x 14362 | = | 28724 |
| 4 x 7181 | = | 28724 |
| 43 x 668 | = | 28724 |
| 86 x 334 | = | 28724 |
| 167 x 172 | = | 28724 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 28724
1 + 2 + 4 + 43 + 86 + 167 + 172 + 334 + 668 + 7181 + 14362 + 28724 = 51744
▶ ตัวประกอบของ 28724 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 43, 167
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 28724 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
28724 = 2 x 2 x 43 x 167
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 28724 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
28724 = 22 x 43 x 167
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 28724 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
28724 = 22 x 43 x 167
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 28724 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 28724 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 28724 มา 1 คู่ เช่น 2 x 14362
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 28724
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 28724 แบบที่หนึ่ง
- 28724
- 167
- 172
- 4
- 2
- 2
- 43
- 4
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 28724 แบบที่สอง
- 28724
- 2
- 14362
- 2
- 7181
- 43
- 167
ดังนั้น 28724 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
28724 =
2 x 2 x 43 x 167
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
28724 =
22 x 43 x 167 หรือ 22 x 431 x 1671
2. การแยกตัวประกอบของ 28724 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 28724 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 28724 นั้นก็คือ 2, 43, 167 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 28724
2)287242)1436243)7181167)1671ดังนั้น 28724 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้28724 = 2 x 2 x 43 x 167หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง28724 = 22 x 43 x 167 หรือ 22 x 431 x 1671วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 28724
1แยกตัวประกอบของ 28724 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 431 x 16712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 43 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 167 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 28724 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 28724 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 28724 นั้นก็คือ 2, 43, 167 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 28724
2
)28724
2
)14362
43
)7181
167
)167
1
ดังนั้น 28724 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
28724 = 2 x 2 x 43 x 167
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
28724 = 22 x 43 x 167 หรือ 22 x 431 x 1671
1แยกตัวประกอบของ 28724 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 431 x 1671
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 43 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 167 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 28724 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 28724 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇