ตัวประกอบของ 28731 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 28731
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 28731 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 28731 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 28731 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 28731 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 28731 มีทั้งหมด 8 ตัวคือ 1, 3, 61, 157, 183, 471, 9577, 28731
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 28731 ÷ 1 | = | 28731 | เหลือเศษ 0 |
| 28731 ÷ 3 | = | 9577 | เหลือเศษ 0 |
| 28731 ÷ 61 | = | 471 | เหลือเศษ 0 |
| 28731 ÷ 157 | = | 183 | เหลือเศษ 0 |
| 28731 ÷ 183 | = | 157 | เหลือเศษ 0 |
| 28731 ÷ 471 | = | 61 | เหลือเศษ 0 |
| 28731 ÷ 9577 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 28731 ÷ 28731 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 28731
| 1 x 28731 | = | 28731 |
| 3 x 9577 | = | 28731 |
| 61 x 471 | = | 28731 |
| 157 x 183 | = | 28731 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 28731
1 + 3 + 61 + 157 + 183 + 471 + 9577 + 28731 = 39184
▶ ตัวประกอบของ 28731 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 61, 157
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 28731 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
28731 = 3 x 61 x 157
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 28731 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 28731 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 28731 มา 1 คู่ เช่น 3 x 9577
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 28731
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 28731 แบบที่หนึ่ง
- 28731
- 157
- 183
- 3
- 61
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 28731 แบบที่สอง
- 28731
- 3
- 9577
- 61
- 157
ดังนั้น 28731 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
28731 =
3 x 61 x 157
2. การแยกตัวประกอบของ 28731 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 28731 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 28731 นั้นก็คือ 3, 61, 157 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 28731
3)2873161)9577157)1571ดังนั้น 28731 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้28731 = 3 x 61 x 157วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 28731
1แยกตัวประกอบของ 28731 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 611 x 15712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 61 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 157 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 28731 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 28731 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 28731 นั้นก็คือ 3, 61, 157 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 28731
3
)28731
61
)9577
157
)157
1
ดังนั้น 28731 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
28731 = 3 x 61 x 157
1แยกตัวประกอบของ 28731 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 611 x 1571
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 61 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 157 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 28731 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 28731 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇