ตัวประกอบของ 28712 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 28712
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 28712 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 28712 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 28712 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 28712 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 28712 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 2, 4, 8, 37, 74, 97, 148, 194, 296, 388, 776, 3589, 7178, 14356, 28712
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 28712 ÷ 1 | = | 28712 | เหลือเศษ 0 |
| 28712 ÷ 2 | = | 14356 | เหลือเศษ 0 |
| 28712 ÷ 4 | = | 7178 | เหลือเศษ 0 |
| 28712 ÷ 8 | = | 3589 | เหลือเศษ 0 |
| 28712 ÷ 37 | = | 776 | เหลือเศษ 0 |
| 28712 ÷ 74 | = | 388 | เหลือเศษ 0 |
| 28712 ÷ 97 | = | 296 | เหลือเศษ 0 |
| 28712 ÷ 148 | = | 194 | เหลือเศษ 0 |
| 28712 ÷ 194 | = | 148 | เหลือเศษ 0 |
| 28712 ÷ 296 | = | 97 | เหลือเศษ 0 |
| 28712 ÷ 388 | = | 74 | เหลือเศษ 0 |
| 28712 ÷ 776 | = | 37 | เหลือเศษ 0 |
| 28712 ÷ 3589 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 28712 ÷ 7178 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 28712 ÷ 14356 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 28712 ÷ 28712 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 28712
| 1 x 28712 | = | 28712 |
| 2 x 14356 | = | 28712 |
| 4 x 7178 | = | 28712 |
| 8 x 3589 | = | 28712 |
| 37 x 776 | = | 28712 |
| 74 x 388 | = | 28712 |
| 97 x 296 | = | 28712 |
| 148 x 194 | = | 28712 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 28712
1 + 2 + 4 + 8 + 37 + 74 + 97 + 148 + 194 + 296 + 388 + 776 + 3589 + 7178 + 14356 + 28712 = 55860
▶ ตัวประกอบของ 28712 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 37, 97
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 28712 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
28712 = 2 x 2 x 2 x 37 x 97
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 28712 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
28712 = 23 x 37 x 97
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 28712 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
28712 = 23 x 37 x 97
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 28712 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 28712 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 28712 มา 1 คู่ เช่น 2 x 14356
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 28712
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 28712 แบบที่หนึ่ง
- 28712
- 148
- 4
- 2
- 2
- 37
- 4
- 194
- 2
- 97
- 148
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 28712 แบบที่สอง
- 28712
- 2
- 14356
- 2
- 7178
- 2
- 3589
- 37
- 97
ดังนั้น 28712 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
28712 =
2 x 2 x 2 x 37 x 97
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
28712 =
23 x 37 x 97 หรือ 23 x 371 x 971
2. การแยกตัวประกอบของ 28712 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 28712 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 28712 นั้นก็คือ 2, 37, 97 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 28712
2)287122)143562)717837)358997)971ดังนั้น 28712 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้28712 = 2 x 2 x 2 x 37 x 97หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง28712 = 23 x 37 x 97 หรือ 23 x 371 x 971วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 28712
1แยกตัวประกอบของ 28712 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 371 x 9712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 37 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 97 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 28712 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 28712 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 28712 นั้นก็คือ 2, 37, 97 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 28712
2
)28712
2
)14356
2
)7178
37
)3589
97
)97
1
ดังนั้น 28712 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
28712 = 2 x 2 x 2 x 37 x 97
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
28712 = 23 x 37 x 97 หรือ 23 x 371 x 971
1แยกตัวประกอบของ 28712 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 371 x 971
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 37 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 97 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 28712 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 28712 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇