ตัวประกอบของ 28567 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 28567
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 28567 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 28567 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 28567 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 28567 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 28567 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 7, 11, 49, 53, 77, 371, 539, 583, 2597, 4081, 28567
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 28567 ÷ 1 | = | 28567 | เหลือเศษ 0 |
| 28567 ÷ 7 | = | 4081 | เหลือเศษ 0 |
| 28567 ÷ 11 | = | 2597 | เหลือเศษ 0 |
| 28567 ÷ 49 | = | 583 | เหลือเศษ 0 |
| 28567 ÷ 53 | = | 539 | เหลือเศษ 0 |
| 28567 ÷ 77 | = | 371 | เหลือเศษ 0 |
| 28567 ÷ 371 | = | 77 | เหลือเศษ 0 |
| 28567 ÷ 539 | = | 53 | เหลือเศษ 0 |
| 28567 ÷ 583 | = | 49 | เหลือเศษ 0 |
| 28567 ÷ 2597 | = | 11 | เหลือเศษ 0 |
| 28567 ÷ 4081 | = | 7 | เหลือเศษ 0 |
| 28567 ÷ 28567 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 28567
| 1 x 28567 | = | 28567 |
| 7 x 4081 | = | 28567 |
| 11 x 2597 | = | 28567 |
| 49 x 583 | = | 28567 |
| 53 x 539 | = | 28567 |
| 77 x 371 | = | 28567 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 28567
1 + 7 + 11 + 49 + 53 + 77 + 371 + 539 + 583 + 2597 + 4081 + 28567 = 36936
▶ ตัวประกอบของ 28567 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
7, 11, 53
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 28567 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
28567 = 7 x 7 x 11 x 53
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 28567 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
28567 = 72 x 11 x 53
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 28567 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
28567 = 72 x 11 x 53
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 28567 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 28567 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 28567 มา 1 คู่ เช่น 7 x 4081
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 28567
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 28567 แบบที่หนึ่ง
- 28567
- 77
- 7
- 11
- 371
- 7
- 53
- 77
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 28567 แบบที่สอง
- 28567
- 7
- 4081
- 7
- 583
- 11
- 53
ดังนั้น 28567 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
28567 =
7 x 7 x 11 x 53
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
28567 =
72 x 11 x 53 หรือ 72 x 111 x 531
2. การแยกตัวประกอบของ 28567 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 28567 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 28567 นั้นก็คือ 7, 11, 53 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 28567
7)285677)408111)58353)531ดังนั้น 28567 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้28567 = 7 x 7 x 11 x 53หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง28567 = 72 x 11 x 53 หรือ 72 x 111 x 531วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 28567
1แยกตัวประกอบของ 28567 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 72 x 111 x 5312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 53 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 28567 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 28567 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 28567 นั้นก็คือ 7, 11, 53 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 28567
7
)28567
7
)4081
11
)583
53
)53
1
ดังนั้น 28567 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
28567 = 7 x 7 x 11 x 53
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
28567 = 72 x 11 x 53 หรือ 72 x 111 x 531
1แยกตัวประกอบของ 28567 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 72 x 111 x 531
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 53 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 28567 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 28567 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇