ตัวประกอบของ 28431 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 28431
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 28431 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 28431 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 28431 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 28431 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 28431 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 3, 9, 13, 27, 39, 81, 117, 243, 351, 729, 1053, 2187, 3159, 9477, 28431
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 28431 ÷ 1 | = | 28431 | เหลือเศษ 0 |
| 28431 ÷ 3 | = | 9477 | เหลือเศษ 0 |
| 28431 ÷ 9 | = | 3159 | เหลือเศษ 0 |
| 28431 ÷ 13 | = | 2187 | เหลือเศษ 0 |
| 28431 ÷ 27 | = | 1053 | เหลือเศษ 0 |
| 28431 ÷ 39 | = | 729 | เหลือเศษ 0 |
| 28431 ÷ 81 | = | 351 | เหลือเศษ 0 |
| 28431 ÷ 117 | = | 243 | เหลือเศษ 0 |
| 28431 ÷ 243 | = | 117 | เหลือเศษ 0 |
| 28431 ÷ 351 | = | 81 | เหลือเศษ 0 |
| 28431 ÷ 729 | = | 39 | เหลือเศษ 0 |
| 28431 ÷ 1053 | = | 27 | เหลือเศษ 0 |
| 28431 ÷ 2187 | = | 13 | เหลือเศษ 0 |
| 28431 ÷ 3159 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 28431 ÷ 9477 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 28431 ÷ 28431 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 28431
| 1 x 28431 | = | 28431 |
| 3 x 9477 | = | 28431 |
| 9 x 3159 | = | 28431 |
| 13 x 2187 | = | 28431 |
| 27 x 1053 | = | 28431 |
| 39 x 729 | = | 28431 |
| 81 x 351 | = | 28431 |
| 117 x 243 | = | 28431 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 28431
1 + 3 + 9 + 13 + 27 + 39 + 81 + 117 + 243 + 351 + 729 + 1053 + 2187 + 3159 + 9477 + 28431 = 45920
▶ ตัวประกอบของ 28431 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 2 ตัวดังนี้
3, 13
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 28431 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
28431 = 3 x 3 x 3 x 3 x 3 x 3 x 3 x 13
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 28431 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
28431 = 37 x 13
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 28431 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
28431 = 37 x 13
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 28431 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 28431 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 28431 มา 1 คู่ เช่น 3 x 9477
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 28431
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 28431 แบบที่หนึ่ง
- 28431
- 117
- 9
- 3
- 3
- 13
- 9
- 243
- 9
- 3
- 3
- 27
- 3
- 9
- 3
- 3
- 9
- 117
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 28431 แบบที่สอง
- 28431
- 3
- 9477
- 3
- 3159
- 3
- 1053
- 3
- 351
- 3
- 117
- 3
- 39
- 3
- 13
ดังนั้น 28431 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
28431 =
3 x 3 x 3 x 3 x 3 x 3 x 3 x 13
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
28431 =
37 x 13 หรือ 37 x 131
2. การแยกตัวประกอบของ 28431 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 28431 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 28431 นั้นก็คือ 3, 13 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 28431
3)284313)94773)31593)10533)3513)1173)3913)131ดังนั้น 28431 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้28431 = 3 x 3 x 3 x 3 x 3 x 3 x 3 x 13หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง28431 = 37 x 13 หรือ 37 x 131วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 28431
1แยกตัวประกอบของ 28431 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 37 x 1312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 7 ให้เอา 7 + 1 = 8
- 👉 13 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 8 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 28431 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 28431 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 28431 นั้นก็คือ 3, 13 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 28431
3
)28431
3
)9477
3
)3159
3
)1053
3
)351
3
)117
3
)39
13
)13
1
ดังนั้น 28431 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
28431 = 3 x 3 x 3 x 3 x 3 x 3 x 3 x 13
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
28431 = 37 x 13 หรือ 37 x 131
1แยกตัวประกอบของ 28431 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 37 x 131
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 7 ให้เอา 7 + 1 = 8
- 👉 13 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 8 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 28431 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 28431 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇