ตัวประกอบของ 28435 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 28435
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 28435 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 28435 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 28435 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 28435 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 28435 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 5, 11, 47, 55, 121, 235, 517, 605, 2585, 5687, 28435
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 28435 ÷ 1 | = | 28435 | เหลือเศษ 0 |
| 28435 ÷ 5 | = | 5687 | เหลือเศษ 0 |
| 28435 ÷ 11 | = | 2585 | เหลือเศษ 0 |
| 28435 ÷ 47 | = | 605 | เหลือเศษ 0 |
| 28435 ÷ 55 | = | 517 | เหลือเศษ 0 |
| 28435 ÷ 121 | = | 235 | เหลือเศษ 0 |
| 28435 ÷ 235 | = | 121 | เหลือเศษ 0 |
| 28435 ÷ 517 | = | 55 | เหลือเศษ 0 |
| 28435 ÷ 605 | = | 47 | เหลือเศษ 0 |
| 28435 ÷ 2585 | = | 11 | เหลือเศษ 0 |
| 28435 ÷ 5687 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 28435 ÷ 28435 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 28435
| 1 x 28435 | = | 28435 |
| 5 x 5687 | = | 28435 |
| 11 x 2585 | = | 28435 |
| 47 x 605 | = | 28435 |
| 55 x 517 | = | 28435 |
| 121 x 235 | = | 28435 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 28435
1 + 5 + 11 + 47 + 55 + 121 + 235 + 517 + 605 + 2585 + 5687 + 28435 = 38304
▶ ตัวประกอบของ 28435 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
5, 11, 47
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 28435 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
28435 = 5 x 11 x 11 x 47
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 28435 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
28435 = 5 x 112 x 47
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 28435 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
28435 = 5 x 112 x 47
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 28435 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 28435 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 28435 มา 1 คู่ เช่น 5 x 5687
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 28435
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 28435 แบบที่หนึ่ง
- 28435
- 121
- 11
- 11
- 235
- 5
- 47
- 121
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 28435 แบบที่สอง
- 28435
- 5
- 5687
- 11
- 517
- 11
- 47
ดังนั้น 28435 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
28435 =
5 x 11 x 11 x 47
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
28435 =
5 x 112 x 47 หรือ 51 x 112 x 471
2. การแยกตัวประกอบของ 28435 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 28435 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 28435 นั้นก็คือ 5, 11, 47 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 28435
5)2843511)568711)51747)471ดังนั้น 28435 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้28435 = 5 x 11 x 11 x 47หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง28435 = 5 x 112 x 47 หรือ 51 x 112 x 471วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 28435
1แยกตัวประกอบของ 28435 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 51 x 112 x 4712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 47 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 28435 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 28435 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 28435 นั้นก็คือ 5, 11, 47 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 28435
5
)28435
11
)5687
11
)517
47
)47
1
ดังนั้น 28435 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
28435 = 5 x 11 x 11 x 47
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
28435 = 5 x 112 x 47 หรือ 51 x 112 x 471
1แยกตัวประกอบของ 28435 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 51 x 112 x 471
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 47 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 28435 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 28435 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇