ตัวประกอบของ 2840 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 2840
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 2840 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 2840 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 2840 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 2840 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 2840 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 2, 4, 5, 8, 10, 20, 40, 71, 142, 284, 355, 568, 710, 1420, 2840
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 2840 ÷ 1 | = | 2840 | เหลือเศษ 0 |
| 2840 ÷ 2 | = | 1420 | เหลือเศษ 0 |
| 2840 ÷ 4 | = | 710 | เหลือเศษ 0 |
| 2840 ÷ 5 | = | 568 | เหลือเศษ 0 |
| 2840 ÷ 8 | = | 355 | เหลือเศษ 0 |
| 2840 ÷ 10 | = | 284 | เหลือเศษ 0 |
| 2840 ÷ 20 | = | 142 | เหลือเศษ 0 |
| 2840 ÷ 40 | = | 71 | เหลือเศษ 0 |
| 2840 ÷ 71 | = | 40 | เหลือเศษ 0 |
| 2840 ÷ 142 | = | 20 | เหลือเศษ 0 |
| 2840 ÷ 284 | = | 10 | เหลือเศษ 0 |
| 2840 ÷ 355 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 2840 ÷ 568 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 2840 ÷ 710 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 2840 ÷ 1420 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 2840 ÷ 2840 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 2840
| 1 x 2840 | = | 2840 |
| 2 x 1420 | = | 2840 |
| 4 x 710 | = | 2840 |
| 5 x 568 | = | 2840 |
| 8 x 355 | = | 2840 |
| 10 x 284 | = | 2840 |
| 20 x 142 | = | 2840 |
| 40 x 71 | = | 2840 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 2840
1 + 2 + 4 + 5 + 8 + 10 + 20 + 40 + 71 + 142 + 284 + 355 + 568 + 710 + 1420 + 2840 = 6480
▶ ตัวประกอบของ 2840 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 5, 71
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 2840 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
2840 = 2 x 2 x 2 x 5 x 71
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 2840 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
2840 = 23 x 5 x 71
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 2840 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
2840 = 23 x 5 x 71
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 2840 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 2840 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 2840 มา 1 คู่ เช่น 2 x 1420
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 2840
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 2840 แบบที่หนึ่ง
- 2840
- 40
- 5
- 8
- 2
- 4
- 2
- 2
- 71
- 40
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 2840 แบบที่สอง
- 2840
- 2
- 1420
- 2
- 710
- 2
- 355
- 5
- 71
ดังนั้น 2840 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
2840 =
2 x 2 x 2 x 5 x 71
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
2840 =
23 x 5 x 71 หรือ 23 x 51 x 711
2. การแยกตัวประกอบของ 2840 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 2840 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 2840 นั้นก็คือ 2, 5, 71 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 2840
2)28402)14202)7105)35571)711ดังนั้น 2840 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้2840 = 2 x 2 x 2 x 5 x 71หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง2840 = 23 x 5 x 71 หรือ 23 x 51 x 711วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 2840
1แยกตัวประกอบของ 2840 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 51 x 7112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 71 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 2840 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 2840 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 2840 นั้นก็คือ 2, 5, 71 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 2840
2
)2840
2
)1420
2
)710
5
)355
71
)71
1
ดังนั้น 2840 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
2840 = 2 x 2 x 2 x 5 x 71
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
2840 = 23 x 5 x 71 หรือ 23 x 51 x 711
1แยกตัวประกอบของ 2840 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 51 x 711
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 71 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 2840 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 2840 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇