ตัวประกอบของ 2842 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 2842
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 2842 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 2842 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 2842 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 2842 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 2842 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 2, 7, 14, 29, 49, 58, 98, 203, 406, 1421, 2842
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 2842 ÷ 1 | = | 2842 | เหลือเศษ 0 |
| 2842 ÷ 2 | = | 1421 | เหลือเศษ 0 |
| 2842 ÷ 7 | = | 406 | เหลือเศษ 0 |
| 2842 ÷ 14 | = | 203 | เหลือเศษ 0 |
| 2842 ÷ 29 | = | 98 | เหลือเศษ 0 |
| 2842 ÷ 49 | = | 58 | เหลือเศษ 0 |
| 2842 ÷ 58 | = | 49 | เหลือเศษ 0 |
| 2842 ÷ 98 | = | 29 | เหลือเศษ 0 |
| 2842 ÷ 203 | = | 14 | เหลือเศษ 0 |
| 2842 ÷ 406 | = | 7 | เหลือเศษ 0 |
| 2842 ÷ 1421 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 2842 ÷ 2842 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 2842
| 1 x 2842 | = | 2842 |
| 2 x 1421 | = | 2842 |
| 7 x 406 | = | 2842 |
| 14 x 203 | = | 2842 |
| 29 x 98 | = | 2842 |
| 49 x 58 | = | 2842 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 2842
1 + 2 + 7 + 14 + 29 + 49 + 58 + 98 + 203 + 406 + 1421 + 2842 = 5130
▶ ตัวประกอบของ 2842 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 7, 29
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 2842 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
2842 = 2 x 7 x 7 x 29
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเเขียนการแยกตัวประกอบของ 2842 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
2842 = 2 x 72 x 29
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเเขียนการแยกตัวประกอบของ 2842 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
2842 = 2 x 72 x 29
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 2842 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 2842 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 2842 มา 1 คู่ เช่น 2 x 1421
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 2842
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 2842 แบบที่หนึ่ง
- 2842
- 49
- 7
- 7
- 58
- 2
- 29
- 49
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 2842 แบบที่สอง
- 2842
- 2
- 1421
- 7
- 203
- 7
- 29
ดังนั้น 2842 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
2842 =
2 x 7 x 7 x 29
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
2842 =
2 x 72 x 29 หรือ 21 x 72 x 291
2. การแยกตัวประกอบของ 2842 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 2842 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 2842 นั้นก็คือ 2, 7, 29 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 2842
2)28427)14217)20329)291ดังนั้น 2842 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้2842 = 2 x 7 x 7 x 29หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง2842 = 2 x 72 x 29 หรือ 21 x 72 x 291วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 2842
1แยกตัวประกอบของ 2842 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 72 x 2912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 29 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 2842 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 2842 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 2842 นั้นก็คือ 2, 7, 29 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 2842
2
)2842
7
)1421
7
)203
29
)29
1
ดังนั้น 2842 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
2842 = 2 x 7 x 7 x 29
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
2842 = 2 x 72 x 29 หรือ 21 x 72 x 291
1แยกตัวประกอบของ 2842 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 72 x 291
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 29 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 2842 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 2842 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇