ตัวประกอบของ 28371 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 28371
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 28371 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 28371 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 28371 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 28371 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 28371 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 3, 7, 21, 49, 147, 193, 579, 1351, 4053, 9457, 28371
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 28371 ÷ 1 | = | 28371 | เหลือเศษ 0 |
| 28371 ÷ 3 | = | 9457 | เหลือเศษ 0 |
| 28371 ÷ 7 | = | 4053 | เหลือเศษ 0 |
| 28371 ÷ 21 | = | 1351 | เหลือเศษ 0 |
| 28371 ÷ 49 | = | 579 | เหลือเศษ 0 |
| 28371 ÷ 147 | = | 193 | เหลือเศษ 0 |
| 28371 ÷ 193 | = | 147 | เหลือเศษ 0 |
| 28371 ÷ 579 | = | 49 | เหลือเศษ 0 |
| 28371 ÷ 1351 | = | 21 | เหลือเศษ 0 |
| 28371 ÷ 4053 | = | 7 | เหลือเศษ 0 |
| 28371 ÷ 9457 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 28371 ÷ 28371 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 28371
| 1 x 28371 | = | 28371 |
| 3 x 9457 | = | 28371 |
| 7 x 4053 | = | 28371 |
| 21 x 1351 | = | 28371 |
| 49 x 579 | = | 28371 |
| 147 x 193 | = | 28371 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 28371
1 + 3 + 7 + 21 + 49 + 147 + 193 + 579 + 1351 + 4053 + 9457 + 28371 = 44232
▶ ตัวประกอบของ 28371 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 7, 193
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 28371 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
28371 = 3 x 7 x 7 x 193
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 28371 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
28371 = 3 x 72 x 193
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 28371 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
28371 = 3 x 72 x 193
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 28371 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 28371 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 28371 มา 1 คู่ เช่น 3 x 9457
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 28371
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 28371 แบบที่หนึ่ง
- 28371
- 147
- 7
- 21
- 3
- 7
- 193
- 147
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 28371 แบบที่สอง
- 28371
- 3
- 9457
- 7
- 1351
- 7
- 193
ดังนั้น 28371 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
28371 =
3 x 7 x 7 x 193
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
28371 =
3 x 72 x 193 หรือ 31 x 72 x 1931
2. การแยกตัวประกอบของ 28371 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 28371 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 28371 นั้นก็คือ 3, 7, 193 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 28371
3)283717)94577)1351193)1931ดังนั้น 28371 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้28371 = 3 x 7 x 7 x 193หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง28371 = 3 x 72 x 193 หรือ 31 x 72 x 1931วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 28371
1แยกตัวประกอบของ 28371 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 72 x 19312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 193 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 28371 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 28371 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 28371 นั้นก็คือ 3, 7, 193 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 28371
3
)28371
7
)9457
7
)1351
193
)193
1
ดังนั้น 28371 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
28371 = 3 x 7 x 7 x 193
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
28371 = 3 x 72 x 193 หรือ 31 x 72 x 1931
1แยกตัวประกอบของ 28371 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 72 x 1931
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 193 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 28371 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 28371 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇