ตัวประกอบของ 28359 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 28359
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 28359 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 28359 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 28359 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 28359 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 28359 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 3, 9, 23, 69, 137, 207, 411, 1233, 3151, 9453, 28359
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 28359 ÷ 1 | = | 28359 | เหลือเศษ 0 |
| 28359 ÷ 3 | = | 9453 | เหลือเศษ 0 |
| 28359 ÷ 9 | = | 3151 | เหลือเศษ 0 |
| 28359 ÷ 23 | = | 1233 | เหลือเศษ 0 |
| 28359 ÷ 69 | = | 411 | เหลือเศษ 0 |
| 28359 ÷ 137 | = | 207 | เหลือเศษ 0 |
| 28359 ÷ 207 | = | 137 | เหลือเศษ 0 |
| 28359 ÷ 411 | = | 69 | เหลือเศษ 0 |
| 28359 ÷ 1233 | = | 23 | เหลือเศษ 0 |
| 28359 ÷ 3151 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 28359 ÷ 9453 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 28359 ÷ 28359 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 28359
| 1 x 28359 | = | 28359 |
| 3 x 9453 | = | 28359 |
| 9 x 3151 | = | 28359 |
| 23 x 1233 | = | 28359 |
| 69 x 411 | = | 28359 |
| 137 x 207 | = | 28359 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 28359
1 + 3 + 9 + 23 + 69 + 137 + 207 + 411 + 1233 + 3151 + 9453 + 28359 = 43056
▶ ตัวประกอบของ 28359 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 23, 137
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 28359 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
28359 = 3 x 3 x 23 x 137
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 28359 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
28359 = 32 x 23 x 137
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 28359 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
28359 = 32 x 23 x 137
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 28359 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 28359 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 28359 มา 1 คู่ เช่น 3 x 9453
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 28359
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 28359 แบบที่หนึ่ง
- 28359
- 137
- 207
- 9
- 3
- 3
- 23
- 9
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 28359 แบบที่สอง
- 28359
- 3
- 9453
- 3
- 3151
- 23
- 137
ดังนั้น 28359 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
28359 =
3 x 3 x 23 x 137
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
28359 =
32 x 23 x 137 หรือ 32 x 231 x 1371
2. การแยกตัวประกอบของ 28359 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 28359 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 28359 นั้นก็คือ 3, 23, 137 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 28359
3)283593)945323)3151137)1371ดังนั้น 28359 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้28359 = 3 x 3 x 23 x 137หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง28359 = 32 x 23 x 137 หรือ 32 x 231 x 1371วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 28359
1แยกตัวประกอบของ 28359 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 231 x 13712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 23 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 137 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 28359 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 28359 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 28359 นั้นก็คือ 3, 23, 137 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 28359
3
)28359
3
)9453
23
)3151
137
)137
1
ดังนั้น 28359 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
28359 = 3 x 3 x 23 x 137
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
28359 = 32 x 23 x 137 หรือ 32 x 231 x 1371
1แยกตัวประกอบของ 28359 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 231 x 1371
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 23 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 137 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 28359 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 28359 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇