ตัวประกอบของ 2812 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 2812
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 2812 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 2812 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 2812 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 2812 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 2812 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 2, 4, 19, 37, 38, 74, 76, 148, 703, 1406, 2812
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 2812 ÷ 1 | = | 2812 | เหลือเศษ 0 |
| 2812 ÷ 2 | = | 1406 | เหลือเศษ 0 |
| 2812 ÷ 4 | = | 703 | เหลือเศษ 0 |
| 2812 ÷ 19 | = | 148 | เหลือเศษ 0 |
| 2812 ÷ 37 | = | 76 | เหลือเศษ 0 |
| 2812 ÷ 38 | = | 74 | เหลือเศษ 0 |
| 2812 ÷ 74 | = | 38 | เหลือเศษ 0 |
| 2812 ÷ 76 | = | 37 | เหลือเศษ 0 |
| 2812 ÷ 148 | = | 19 | เหลือเศษ 0 |
| 2812 ÷ 703 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 2812 ÷ 1406 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 2812 ÷ 2812 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 2812
| 1 x 2812 | = | 2812 |
| 2 x 1406 | = | 2812 |
| 4 x 703 | = | 2812 |
| 19 x 148 | = | 2812 |
| 37 x 76 | = | 2812 |
| 38 x 74 | = | 2812 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 2812
1 + 2 + 4 + 19 + 37 + 38 + 74 + 76 + 148 + 703 + 1406 + 2812 = 5320
▶ ตัวประกอบของ 2812 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 19, 37
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 2812 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
2812 = 2 x 2 x 19 x 37
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 2812 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
2812 = 22 x 19 x 37
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 2812 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
2812 = 22 x 19 x 37
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 2812 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 2812 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 2812 มา 1 คู่ เช่น 2 x 1406
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 2812
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 2812 แบบที่หนึ่ง
- 2812
- 38
- 2
- 19
- 74
- 2
- 37
- 38
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 2812 แบบที่สอง
- 2812
- 2
- 1406
- 2
- 703
- 19
- 37
ดังนั้น 2812 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
2812 =
2 x 2 x 19 x 37
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
2812 =
22 x 19 x 37 หรือ 22 x 191 x 371
2. การแยกตัวประกอบของ 2812 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 2812 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 2812 นั้นก็คือ 2, 19, 37 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 2812
2)28122)140619)70337)371ดังนั้น 2812 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้2812 = 2 x 2 x 19 x 37หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง2812 = 22 x 19 x 37 หรือ 22 x 191 x 371วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 2812
1แยกตัวประกอบของ 2812 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 191 x 3712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 19 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 37 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 2812 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 2812 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 2812 นั้นก็คือ 2, 19, 37 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 2812
2
)2812
2
)1406
19
)703
37
)37
1
ดังนั้น 2812 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
2812 = 2 x 2 x 19 x 37
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
2812 = 22 x 19 x 37 หรือ 22 x 191 x 371
1แยกตัวประกอบของ 2812 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 191 x 371
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 19 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 37 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 2812 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 2812 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇