ตัวประกอบของ 28104 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 28104
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 28104 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 28104 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 28104 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 28104 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 28104 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24, 1171, 2342, 3513, 4684, 7026, 9368, 14052, 28104
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 28104 ÷ 1 | = | 28104 | เหลือเศษ 0 |
| 28104 ÷ 2 | = | 14052 | เหลือเศษ 0 |
| 28104 ÷ 3 | = | 9368 | เหลือเศษ 0 |
| 28104 ÷ 4 | = | 7026 | เหลือเศษ 0 |
| 28104 ÷ 6 | = | 4684 | เหลือเศษ 0 |
| 28104 ÷ 8 | = | 3513 | เหลือเศษ 0 |
| 28104 ÷ 12 | = | 2342 | เหลือเศษ 0 |
| 28104 ÷ 24 | = | 1171 | เหลือเศษ 0 |
| 28104 ÷ 1171 | = | 24 | เหลือเศษ 0 |
| 28104 ÷ 2342 | = | 12 | เหลือเศษ 0 |
| 28104 ÷ 3513 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 28104 ÷ 4684 | = | 6 | เหลือเศษ 0 |
| 28104 ÷ 7026 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 28104 ÷ 9368 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 28104 ÷ 14052 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 28104 ÷ 28104 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 28104
| 1 x 28104 | = | 28104 |
| 2 x 14052 | = | 28104 |
| 3 x 9368 | = | 28104 |
| 4 x 7026 | = | 28104 |
| 6 x 4684 | = | 28104 |
| 8 x 3513 | = | 28104 |
| 12 x 2342 | = | 28104 |
| 24 x 1171 | = | 28104 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 28104
1 + 2 + 3 + 4 + 6 + 8 + 12 + 24 + 1171 + 2342 + 3513 + 4684 + 7026 + 9368 + 14052 + 28104 = 70320
▶ ตัวประกอบของ 28104 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 3, 1171
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 28104 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
28104 = 2 x 2 x 2 x 3 x 1171
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 28104 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
28104 = 23 x 3 x 1171
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 28104 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
28104 = 23 x 3 x 1171
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 28104 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 28104 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 28104 มา 1 คู่ เช่น 2 x 14052
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 28104
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 28104 แบบที่หนึ่ง
- 28104
- 24
- 4
- 2
- 2
- 6
- 2
- 3
- 4
- 1171
- 24
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 28104 แบบที่สอง
- 28104
- 2
- 14052
- 2
- 7026
- 2
- 3513
- 3
- 1171
ดังนั้น 28104 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
28104 =
2 x 2 x 2 x 3 x 1171
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
28104 =
23 x 3 x 1171 หรือ 23 x 31 x 11711
2. การแยกตัวประกอบของ 28104 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 28104 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 28104 นั้นก็คือ 2, 3, 1171 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 28104
2)281042)140522)70263)35131171)11711ดังนั้น 28104 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้28104 = 2 x 2 x 2 x 3 x 1171หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง28104 = 23 x 3 x 1171 หรือ 23 x 31 x 11711วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 28104
1แยกตัวประกอบของ 28104 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 31 x 117112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 1171 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 28104 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 28104 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 28104 นั้นก็คือ 2, 3, 1171 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 28104
2
)28104
2
)14052
2
)7026
3
)3513
1171
)1171
1
ดังนั้น 28104 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
28104 = 2 x 2 x 2 x 3 x 1171
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
28104 = 23 x 3 x 1171 หรือ 23 x 31 x 11711
1แยกตัวประกอบของ 28104 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 31 x 11711
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 1171 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 28104 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 28104 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇