ตัวประกอบของ 28098 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 28098
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 28098 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 28098 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 28098 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 28098 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 28098 มีทั้งหมด 24 ตัวคือ 1, 2, 3, 6, 7, 9, 14, 18, 21, 42, 63, 126, 223, 446, 669, 1338, 1561, 2007, 3122, 4014, 4683, 9366, 14049, 28098
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 28098 ÷ 1 | = | 28098 | เหลือเศษ 0 |
| 28098 ÷ 2 | = | 14049 | เหลือเศษ 0 |
| 28098 ÷ 3 | = | 9366 | เหลือเศษ 0 |
| 28098 ÷ 6 | = | 4683 | เหลือเศษ 0 |
| 28098 ÷ 7 | = | 4014 | เหลือเศษ 0 |
| 28098 ÷ 9 | = | 3122 | เหลือเศษ 0 |
| 28098 ÷ 14 | = | 2007 | เหลือเศษ 0 |
| 28098 ÷ 18 | = | 1561 | เหลือเศษ 0 |
| 28098 ÷ 21 | = | 1338 | เหลือเศษ 0 |
| 28098 ÷ 42 | = | 669 | เหลือเศษ 0 |
| 28098 ÷ 63 | = | 446 | เหลือเศษ 0 |
| 28098 ÷ 126 | = | 223 | เหลือเศษ 0 |
| 28098 ÷ 223 | = | 126 | เหลือเศษ 0 |
| 28098 ÷ 446 | = | 63 | เหลือเศษ 0 |
| 28098 ÷ 669 | = | 42 | เหลือเศษ 0 |
| 28098 ÷ 1338 | = | 21 | เหลือเศษ 0 |
| 28098 ÷ 1561 | = | 18 | เหลือเศษ 0 |
| 28098 ÷ 2007 | = | 14 | เหลือเศษ 0 |
| 28098 ÷ 3122 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 28098 ÷ 4014 | = | 7 | เหลือเศษ 0 |
| 28098 ÷ 4683 | = | 6 | เหลือเศษ 0 |
| 28098 ÷ 9366 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 28098 ÷ 14049 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 28098 ÷ 28098 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 28098
| 1 x 28098 | = | 28098 |
| 2 x 14049 | = | 28098 |
| 3 x 9366 | = | 28098 |
| 6 x 4683 | = | 28098 |
| 7 x 4014 | = | 28098 |
| 9 x 3122 | = | 28098 |
| 14 x 2007 | = | 28098 |
| 18 x 1561 | = | 28098 |
| 21 x 1338 | = | 28098 |
| 42 x 669 | = | 28098 |
| 63 x 446 | = | 28098 |
| 126 x 223 | = | 28098 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 28098
1 + 2 + 3 + 6 + 7 + 9 + 14 + 18 + 21 + 42 + 63 + 126 + 223 + 446 + 669 + 1338 + 1561 + 2007 + 3122 + 4014 + 4683 + 9366 + 14049 + 28098 = 69888
▶ ตัวประกอบของ 28098 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 4 ตัวดังนี้
2, 3, 7, 223
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 28098 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
28098 = 2 x 3 x 3 x 7 x 223
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 28098 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
28098 = 2 x 32 x 7 x 223
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 28098 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
28098 = 2 x 32 x 7 x 223
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 28098 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 28098 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 28098 มา 1 คู่ เช่น 2 x 14049
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 28098
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 28098 แบบที่หนึ่ง
- 28098
- 126
- 9
- 3
- 3
- 14
- 2
- 7
- 9
- 223
- 126
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 28098 แบบที่สอง
- 28098
- 2
- 14049
- 3
- 4683
- 3
- 1561
- 7
- 223
ดังนั้น 28098 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
28098 =
2 x 3 x 3 x 7 x 223
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
28098 =
2 x 32 x 7 x 223 หรือ 21 x 32 x 71 x 2231
2. การแยกตัวประกอบของ 28098 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 28098 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 28098 นั้นก็คือ 2, 3, 7, 223 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 28098
2)280983)140493)46837)1561223)2231ดังนั้น 28098 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้28098 = 2 x 3 x 3 x 7 x 223หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง28098 = 2 x 32 x 7 x 223 หรือ 21 x 32 x 71 x 2231วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 28098
1แยกตัวประกอบของ 28098 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 32 x 71 x 22312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 223 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 x 2 = 24✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 28098 มีทั้งหมด 24 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 28098 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 28098 นั้นก็คือ 2, 3, 7, 223 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 28098
2
)28098
3
)14049
3
)4683
7
)1561
223
)223
1
ดังนั้น 28098 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
28098 = 2 x 3 x 3 x 7 x 223
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
28098 = 2 x 32 x 7 x 223 หรือ 21 x 32 x 71 x 2231
1แยกตัวประกอบของ 28098 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 32 x 71 x 2231
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 223 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 x 2 = 24✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 28098 มีทั้งหมด 24 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 28098 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇