ตัวประกอบของ 28101 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 28101
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 28101 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 28101 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 28101 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 28101 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 28101 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 3, 17, 19, 29, 51, 57, 87, 323, 493, 551, 969, 1479, 1653, 9367, 28101
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 28101 ÷ 1 | = | 28101 | เหลือเศษ 0 |
| 28101 ÷ 3 | = | 9367 | เหลือเศษ 0 |
| 28101 ÷ 17 | = | 1653 | เหลือเศษ 0 |
| 28101 ÷ 19 | = | 1479 | เหลือเศษ 0 |
| 28101 ÷ 29 | = | 969 | เหลือเศษ 0 |
| 28101 ÷ 51 | = | 551 | เหลือเศษ 0 |
| 28101 ÷ 57 | = | 493 | เหลือเศษ 0 |
| 28101 ÷ 87 | = | 323 | เหลือเศษ 0 |
| 28101 ÷ 323 | = | 87 | เหลือเศษ 0 |
| 28101 ÷ 493 | = | 57 | เหลือเศษ 0 |
| 28101 ÷ 551 | = | 51 | เหลือเศษ 0 |
| 28101 ÷ 969 | = | 29 | เหลือเศษ 0 |
| 28101 ÷ 1479 | = | 19 | เหลือเศษ 0 |
| 28101 ÷ 1653 | = | 17 | เหลือเศษ 0 |
| 28101 ÷ 9367 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 28101 ÷ 28101 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 28101
| 1 x 28101 | = | 28101 |
| 3 x 9367 | = | 28101 |
| 17 x 1653 | = | 28101 |
| 19 x 1479 | = | 28101 |
| 29 x 969 | = | 28101 |
| 51 x 551 | = | 28101 |
| 57 x 493 | = | 28101 |
| 87 x 323 | = | 28101 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 28101
1 + 3 + 17 + 19 + 29 + 51 + 57 + 87 + 323 + 493 + 551 + 969 + 1479 + 1653 + 9367 + 28101 = 43200
▶ ตัวประกอบของ 28101 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 4 ตัวดังนี้
3, 17, 19, 29
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 28101 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
28101 = 3 x 17 x 19 x 29
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 28101 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 28101 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 28101 มา 1 คู่ เช่น 3 x 9367
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 28101
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 28101 แบบที่หนึ่ง
- 28101
- 87
- 3
- 29
- 323
- 17
- 19
- 87
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 28101 แบบที่สอง
- 28101
- 3
- 9367
- 17
- 551
- 19
- 29
ดังนั้น 28101 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
28101 =
3 x 17 x 19 x 29
2. การแยกตัวประกอบของ 28101 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 28101 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 28101 นั้นก็คือ 3, 17, 19, 29 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 28101
3)2810117)936719)55129)291ดังนั้น 28101 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้28101 = 3 x 17 x 19 x 29วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 28101
1แยกตัวประกอบของ 28101 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 171 x 191 x 2912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 17 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 19 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 29 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 28101 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 28101 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 28101 นั้นก็คือ 3, 17, 19, 29 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 28101
3
)28101
17
)9367
19
)551
29
)29
1
ดังนั้น 28101 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
28101 = 3 x 17 x 19 x 29
1แยกตัวประกอบของ 28101 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 171 x 191 x 291
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 17 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 19 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 29 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 28101 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 28101 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇