ตัวประกอบของ 28100 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 28100
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 28100 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 28100 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 28100 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 28100 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 28100 มีทั้งหมด 18 ตัวคือ 1, 2, 4, 5, 10, 20, 25, 50, 100, 281, 562, 1124, 1405, 2810, 5620, 7025, 14050, 28100
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 28100 ÷ 1 | = | 28100 | เหลือเศษ 0 |
| 28100 ÷ 2 | = | 14050 | เหลือเศษ 0 |
| 28100 ÷ 4 | = | 7025 | เหลือเศษ 0 |
| 28100 ÷ 5 | = | 5620 | เหลือเศษ 0 |
| 28100 ÷ 10 | = | 2810 | เหลือเศษ 0 |
| 28100 ÷ 20 | = | 1405 | เหลือเศษ 0 |
| 28100 ÷ 25 | = | 1124 | เหลือเศษ 0 |
| 28100 ÷ 50 | = | 562 | เหลือเศษ 0 |
| 28100 ÷ 100 | = | 281 | เหลือเศษ 0 |
| 28100 ÷ 281 | = | 100 | เหลือเศษ 0 |
| 28100 ÷ 562 | = | 50 | เหลือเศษ 0 |
| 28100 ÷ 1124 | = | 25 | เหลือเศษ 0 |
| 28100 ÷ 1405 | = | 20 | เหลือเศษ 0 |
| 28100 ÷ 2810 | = | 10 | เหลือเศษ 0 |
| 28100 ÷ 5620 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 28100 ÷ 7025 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 28100 ÷ 14050 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 28100 ÷ 28100 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 28100
| 1 x 28100 | = | 28100 |
| 2 x 14050 | = | 28100 |
| 4 x 7025 | = | 28100 |
| 5 x 5620 | = | 28100 |
| 10 x 2810 | = | 28100 |
| 20 x 1405 | = | 28100 |
| 25 x 1124 | = | 28100 |
| 50 x 562 | = | 28100 |
| 100 x 281 | = | 28100 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 28100
1 + 2 + 4 + 5 + 10 + 20 + 25 + 50 + 100 + 281 + 562 + 1124 + 1405 + 2810 + 5620 + 7025 + 14050 + 28100 = 61194
▶ ตัวประกอบของ 28100 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 5, 281
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 28100 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
28100 = 2 x 2 x 5 x 5 x 281
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 28100 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
28100 = 22 x 52 x 281
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 28100 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
28100 = 22 x 52 x 281
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 28100 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 28100 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 28100 มา 1 คู่ เช่น 2 x 14050
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 28100
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 28100 แบบที่หนึ่ง
- 28100
- 100
- 10
- 2
- 5
- 10
- 2
- 5
- 10
- 281
- 100
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 28100 แบบที่สอง
- 28100
- 2
- 14050
- 2
- 7025
- 5
- 1405
- 5
- 281
ดังนั้น 28100 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
28100 =
2 x 2 x 5 x 5 x 281
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
28100 =
22 x 52 x 281 หรือ 22 x 52 x 2811
2. การแยกตัวประกอบของ 28100 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 28100 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 28100 นั้นก็คือ 2, 5, 281 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 28100
2)281002)140505)70255)1405281)2811ดังนั้น 28100 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้28100 = 2 x 2 x 5 x 5 x 281หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง28100 = 22 x 52 x 281 หรือ 22 x 52 x 2811วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 28100
1แยกตัวประกอบของ 28100 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 52 x 28112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 281 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 3 x 2 = 18✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 28100 มีทั้งหมด 18 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 28100 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 28100 นั้นก็คือ 2, 5, 281 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 28100
2
)28100
2
)14050
5
)7025
5
)1405
281
)281
1
ดังนั้น 28100 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
28100 = 2 x 2 x 5 x 5 x 281
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
28100 = 22 x 52 x 281 หรือ 22 x 52 x 2811
1แยกตัวประกอบของ 28100 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 52 x 2811
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 281 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 3 x 2 = 18✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 28100 มีทั้งหมด 18 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 28100 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇