ตัวประกอบของ 27960 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 27960
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 27960 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 27960 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 27960 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 27960 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 27960 มีทั้งหมด 32 ตัวคือ 1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 10, 12, 15, 20, 24, 30, 40, 60, 120, 233, 466, 699, 932, 1165, 1398, 1864, 2330, 2796, 3495, 4660, 5592, 6990, 9320, 13980, 27960
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 27960 ÷ 1 | = | 27960 | เหลือเศษ 0 |
| 27960 ÷ 2 | = | 13980 | เหลือเศษ 0 |
| 27960 ÷ 3 | = | 9320 | เหลือเศษ 0 |
| 27960 ÷ 4 | = | 6990 | เหลือเศษ 0 |
| 27960 ÷ 5 | = | 5592 | เหลือเศษ 0 |
| 27960 ÷ 6 | = | 4660 | เหลือเศษ 0 |
| 27960 ÷ 8 | = | 3495 | เหลือเศษ 0 |
| 27960 ÷ 10 | = | 2796 | เหลือเศษ 0 |
| 27960 ÷ 12 | = | 2330 | เหลือเศษ 0 |
| 27960 ÷ 15 | = | 1864 | เหลือเศษ 0 |
| 27960 ÷ 20 | = | 1398 | เหลือเศษ 0 |
| 27960 ÷ 24 | = | 1165 | เหลือเศษ 0 |
| 27960 ÷ 30 | = | 932 | เหลือเศษ 0 |
| 27960 ÷ 40 | = | 699 | เหลือเศษ 0 |
| 27960 ÷ 60 | = | 466 | เหลือเศษ 0 |
| 27960 ÷ 120 | = | 233 | เหลือเศษ 0 |
| 27960 ÷ 233 | = | 120 | เหลือเศษ 0 |
| 27960 ÷ 466 | = | 60 | เหลือเศษ 0 |
| 27960 ÷ 699 | = | 40 | เหลือเศษ 0 |
| 27960 ÷ 932 | = | 30 | เหลือเศษ 0 |
| 27960 ÷ 1165 | = | 24 | เหลือเศษ 0 |
| 27960 ÷ 1398 | = | 20 | เหลือเศษ 0 |
| 27960 ÷ 1864 | = | 15 | เหลือเศษ 0 |
| 27960 ÷ 2330 | = | 12 | เหลือเศษ 0 |
| 27960 ÷ 2796 | = | 10 | เหลือเศษ 0 |
| 27960 ÷ 3495 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 27960 ÷ 4660 | = | 6 | เหลือเศษ 0 |
| 27960 ÷ 5592 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 27960 ÷ 6990 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 27960 ÷ 9320 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 27960 ÷ 13980 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 27960 ÷ 27960 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 27960
| 1 x 27960 | = | 27960 |
| 2 x 13980 | = | 27960 |
| 3 x 9320 | = | 27960 |
| 4 x 6990 | = | 27960 |
| 5 x 5592 | = | 27960 |
| 6 x 4660 | = | 27960 |
| 8 x 3495 | = | 27960 |
| 10 x 2796 | = | 27960 |
| 12 x 2330 | = | 27960 |
| 15 x 1864 | = | 27960 |
| 20 x 1398 | = | 27960 |
| 24 x 1165 | = | 27960 |
| 30 x 932 | = | 27960 |
| 40 x 699 | = | 27960 |
| 60 x 466 | = | 27960 |
| 120 x 233 | = | 27960 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 27960
1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 8 + 10 + 12 + 15 + 20 + 24 + 30 + 40 + 60 + 120 + 233 + 466 + 699 + 932 + 1165 + 1398 + 1864 + 2330 + 2796 + 3495 + 4660 + 5592 + 6990 + 9320 + 13980 + 27960 = 84240
▶ ตัวประกอบของ 27960 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 4 ตัวดังนี้
2, 3, 5, 233
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 27960 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
27960 = 2 x 2 x 2 x 3 x 5 x 233
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 27960 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
27960 = 23 x 3 x 5 x 233
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 27960 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
27960 = 23 x 3 x 5 x 233
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 27960 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 27960 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 27960 มา 1 คู่ เช่น 2 x 13980
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 27960
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 27960 แบบที่หนึ่ง
- 27960
- 120
- 10
- 2
- 5
- 12
- 3
- 4
- 2
- 2
- 10
- 233
- 120
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 27960 แบบที่สอง
- 27960
- 2
- 13980
- 2
- 6990
- 2
- 3495
- 3
- 1165
- 5
- 233
ดังนั้น 27960 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
27960 =
2 x 2 x 2 x 3 x 5 x 233
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
27960 =
23 x 3 x 5 x 233 หรือ 23 x 31 x 51 x 2331
2. การแยกตัวประกอบของ 27960 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 27960 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 27960 นั้นก็คือ 2, 3, 5, 233 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 27960
2)279602)139802)69903)34955)1165233)2331ดังนั้น 27960 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้27960 = 2 x 2 x 2 x 3 x 5 x 233หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง27960 = 23 x 3 x 5 x 233 หรือ 23 x 31 x 51 x 2331วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 27960
1แยกตัวประกอบของ 27960 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 31 x 51 x 23312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 233 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 x 2 = 32✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 27960 มีทั้งหมด 32 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 27960 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 27960 นั้นก็คือ 2, 3, 5, 233 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 27960
2
)27960
2
)13980
2
)6990
3
)3495
5
)1165
233
)233
1
ดังนั้น 27960 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
27960 = 2 x 2 x 2 x 3 x 5 x 233
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
27960 = 23 x 3 x 5 x 233 หรือ 23 x 31 x 51 x 2331
1แยกตัวประกอบของ 27960 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 31 x 51 x 2331
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 233 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 x 2 = 32✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 27960 มีทั้งหมด 32 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 27960 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇