ตัวประกอบของ 27797 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 27797
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 27797 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 27797 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 27797 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 27797 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 27797 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 7, 11, 19, 77, 133, 209, 361, 1463, 2527, 3971, 27797
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 27797 ÷ 1 | = | 27797 | เหลือเศษ 0 |
| 27797 ÷ 7 | = | 3971 | เหลือเศษ 0 |
| 27797 ÷ 11 | = | 2527 | เหลือเศษ 0 |
| 27797 ÷ 19 | = | 1463 | เหลือเศษ 0 |
| 27797 ÷ 77 | = | 361 | เหลือเศษ 0 |
| 27797 ÷ 133 | = | 209 | เหลือเศษ 0 |
| 27797 ÷ 209 | = | 133 | เหลือเศษ 0 |
| 27797 ÷ 361 | = | 77 | เหลือเศษ 0 |
| 27797 ÷ 1463 | = | 19 | เหลือเศษ 0 |
| 27797 ÷ 2527 | = | 11 | เหลือเศษ 0 |
| 27797 ÷ 3971 | = | 7 | เหลือเศษ 0 |
| 27797 ÷ 27797 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 27797
| 1 x 27797 | = | 27797 |
| 7 x 3971 | = | 27797 |
| 11 x 2527 | = | 27797 |
| 19 x 1463 | = | 27797 |
| 77 x 361 | = | 27797 |
| 133 x 209 | = | 27797 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 27797
1 + 7 + 11 + 19 + 77 + 133 + 209 + 361 + 1463 + 2527 + 3971 + 27797 = 36576
▶ ตัวประกอบของ 27797 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
7, 11, 19
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 27797 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
27797 = 7 x 11 x 19 x 19
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 27797 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
27797 = 7 x 11 x 192
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 27797 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
27797 = 7 x 11 x 192
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 27797 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 27797 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 27797 มา 1 คู่ เช่น 7 x 3971
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 27797
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 27797 แบบที่หนึ่ง
- 27797
- 133
- 7
- 19
- 209
- 11
- 19
- 133
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 27797 แบบที่สอง
- 27797
- 7
- 3971
- 11
- 361
- 19
- 19
ดังนั้น 27797 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
27797 =
7 x 11 x 19 x 19
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
27797 =
7 x 11 x 192 หรือ 71 x 111 x 192
2. การแยกตัวประกอบของ 27797 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 27797 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 27797 นั้นก็คือ 7, 11, 19 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 27797
7)2779711)397119)36119)191ดังนั้น 27797 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้27797 = 7 x 11 x 19 x 19หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง27797 = 7 x 11 x 192 หรือ 71 x 111 x 192วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 27797
1แยกตัวประกอบของ 27797 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 71 x 111 x 1922ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 19 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 3 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 27797 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 27797 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 27797 นั้นก็คือ 7, 11, 19 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 27797
7
)27797
11
)3971
19
)361
19
)19
1
ดังนั้น 27797 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
27797 = 7 x 11 x 19 x 19
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
27797 = 7 x 11 x 192 หรือ 71 x 111 x 192
1แยกตัวประกอบของ 27797 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 71 x 111 x 192
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 19 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 3 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 27797 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 27797 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇