ตัวประกอบของ 27117 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 27117
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 27117 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 27117 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 27117 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 27117 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 27117 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 3, 9, 23, 69, 131, 207, 393, 1179, 3013, 9039, 27117
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 27117 ÷ 1 | = | 27117 | เหลือเศษ 0 |
| 27117 ÷ 3 | = | 9039 | เหลือเศษ 0 |
| 27117 ÷ 9 | = | 3013 | เหลือเศษ 0 |
| 27117 ÷ 23 | = | 1179 | เหลือเศษ 0 |
| 27117 ÷ 69 | = | 393 | เหลือเศษ 0 |
| 27117 ÷ 131 | = | 207 | เหลือเศษ 0 |
| 27117 ÷ 207 | = | 131 | เหลือเศษ 0 |
| 27117 ÷ 393 | = | 69 | เหลือเศษ 0 |
| 27117 ÷ 1179 | = | 23 | เหลือเศษ 0 |
| 27117 ÷ 3013 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 27117 ÷ 9039 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 27117 ÷ 27117 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 27117
| 1 x 27117 | = | 27117 |
| 3 x 9039 | = | 27117 |
| 9 x 3013 | = | 27117 |
| 23 x 1179 | = | 27117 |
| 69 x 393 | = | 27117 |
| 131 x 207 | = | 27117 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 27117
1 + 3 + 9 + 23 + 69 + 131 + 207 + 393 + 1179 + 3013 + 9039 + 27117 = 41184
▶ ตัวประกอบของ 27117 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 23, 131
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 27117 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
27117 = 3 x 3 x 23 x 131
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 27117 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
27117 = 32 x 23 x 131
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 27117 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
27117 = 32 x 23 x 131
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 27117 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 27117 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 27117 มา 1 คู่ เช่น 3 x 9039
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 27117
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 27117 แบบที่หนึ่ง
- 27117
- 131
- 207
- 9
- 3
- 3
- 23
- 9
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 27117 แบบที่สอง
- 27117
- 3
- 9039
- 3
- 3013
- 23
- 131
ดังนั้น 27117 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
27117 =
3 x 3 x 23 x 131
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
27117 =
32 x 23 x 131 หรือ 32 x 231 x 1311
2. การแยกตัวประกอบของ 27117 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 27117 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 27117 นั้นก็คือ 3, 23, 131 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 27117
3)271173)903923)3013131)1311ดังนั้น 27117 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้27117 = 3 x 3 x 23 x 131หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง27117 = 32 x 23 x 131 หรือ 32 x 231 x 1311วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 27117
1แยกตัวประกอบของ 27117 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 231 x 13112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 23 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 131 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 27117 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 27117 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 27117 นั้นก็คือ 3, 23, 131 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 27117
3
)27117
3
)9039
23
)3013
131
)131
1
ดังนั้น 27117 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
27117 = 3 x 3 x 23 x 131
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
27117 = 32 x 23 x 131 หรือ 32 x 231 x 1311
1แยกตัวประกอบของ 27117 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 231 x 1311
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 23 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 131 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 27117 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 27117 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇