ตัวประกอบของ 25712 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 25712
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 25712 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 25712 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 25712 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 25712 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 25712 มีทั้งหมด 10 ตัวคือ 1, 2, 4, 8, 16, 1607, 3214, 6428, 12856, 25712
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 25712 ÷ 1 | = | 25712 | เหลือเศษ 0 |
| 25712 ÷ 2 | = | 12856 | เหลือเศษ 0 |
| 25712 ÷ 4 | = | 6428 | เหลือเศษ 0 |
| 25712 ÷ 8 | = | 3214 | เหลือเศษ 0 |
| 25712 ÷ 16 | = | 1607 | เหลือเศษ 0 |
| 25712 ÷ 1607 | = | 16 | เหลือเศษ 0 |
| 25712 ÷ 3214 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 25712 ÷ 6428 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 25712 ÷ 12856 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 25712 ÷ 25712 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 25712
| 1 x 25712 | = | 25712 |
| 2 x 12856 | = | 25712 |
| 4 x 6428 | = | 25712 |
| 8 x 3214 | = | 25712 |
| 16 x 1607 | = | 25712 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 25712
1 + 2 + 4 + 8 + 16 + 1607 + 3214 + 6428 + 12856 + 25712 = 49848
▶ ตัวประกอบของ 25712 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 2 ตัวดังนี้
2, 1607
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 25712 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
25712 = 2 x 2 x 2 x 2 x 1607
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 25712 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
25712 = 24 x 1607
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 25712 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
25712 = 24 x 1607
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 25712 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 25712 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 25712 มา 1 คู่ เช่น 2 x 12856
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 25712
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 25712 แบบที่หนึ่ง
- 25712
- 16
- 4
- 2
- 2
- 4
- 2
- 2
- 4
- 1607
- 16
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 25712 แบบที่สอง
- 25712
- 2
- 12856
- 2
- 6428
- 2
- 3214
- 2
- 1607
ดังนั้น 25712 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
25712 =
2 x 2 x 2 x 2 x 1607
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
25712 =
24 x 1607 หรือ 24 x 16071
2. การแยกตัวประกอบของ 25712 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 25712 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 25712 นั้นก็คือ 2, 1607 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 25712
2)257122)128562)64282)32141607)16071ดังนั้น 25712 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้25712 = 2 x 2 x 2 x 2 x 1607หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง25712 = 24 x 1607 หรือ 24 x 16071วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 25712
1แยกตัวประกอบของ 25712 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 24 x 160712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 4 ให้เอา 4 + 1 = 5
- 👉 1607 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 5 x 2 = 10✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 25712 มีทั้งหมด 10 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 25712 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 25712 นั้นก็คือ 2, 1607 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 25712
2
)25712
2
)12856
2
)6428
2
)3214
1607
)1607
1
ดังนั้น 25712 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
25712 = 2 x 2 x 2 x 2 x 1607
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
25712 = 24 x 1607 หรือ 24 x 16071
1แยกตัวประกอบของ 25712 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 24 x 16071
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 4 ให้เอา 4 + 1 = 5
- 👉 1607 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 5 x 2 = 10✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 25712 มีทั้งหมด 10 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 25712 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇