ตัวประกอบของ 25208 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 25208
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 25208 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 25208 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 25208 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 25208 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 25208 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 2, 4, 8, 23, 46, 92, 137, 184, 274, 548, 1096, 3151, 6302, 12604, 25208
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 25208 ÷ 1 | = | 25208 | เหลือเศษ 0 |
| 25208 ÷ 2 | = | 12604 | เหลือเศษ 0 |
| 25208 ÷ 4 | = | 6302 | เหลือเศษ 0 |
| 25208 ÷ 8 | = | 3151 | เหลือเศษ 0 |
| 25208 ÷ 23 | = | 1096 | เหลือเศษ 0 |
| 25208 ÷ 46 | = | 548 | เหลือเศษ 0 |
| 25208 ÷ 92 | = | 274 | เหลือเศษ 0 |
| 25208 ÷ 137 | = | 184 | เหลือเศษ 0 |
| 25208 ÷ 184 | = | 137 | เหลือเศษ 0 |
| 25208 ÷ 274 | = | 92 | เหลือเศษ 0 |
| 25208 ÷ 548 | = | 46 | เหลือเศษ 0 |
| 25208 ÷ 1096 | = | 23 | เหลือเศษ 0 |
| 25208 ÷ 3151 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 25208 ÷ 6302 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 25208 ÷ 12604 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 25208 ÷ 25208 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 25208
| 1 x 25208 | = | 25208 |
| 2 x 12604 | = | 25208 |
| 4 x 6302 | = | 25208 |
| 8 x 3151 | = | 25208 |
| 23 x 1096 | = | 25208 |
| 46 x 548 | = | 25208 |
| 92 x 274 | = | 25208 |
| 137 x 184 | = | 25208 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 25208
1 + 2 + 4 + 8 + 23 + 46 + 92 + 137 + 184 + 274 + 548 + 1096 + 3151 + 6302 + 12604 + 25208 = 49680
▶ ตัวประกอบของ 25208 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 23, 137
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 25208 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
25208 = 2 x 2 x 2 x 23 x 137
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 25208 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
25208 = 23 x 23 x 137
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 25208 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
25208 = 23 x 23 x 137
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 25208 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 25208 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 25208 มา 1 คู่ เช่น 2 x 12604
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 25208
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 25208 แบบที่หนึ่ง
- 25208
- 137
- 184
- 8
- 2
- 4
- 2
- 2
- 23
- 8
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 25208 แบบที่สอง
- 25208
- 2
- 12604
- 2
- 6302
- 2
- 3151
- 23
- 137
ดังนั้น 25208 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
25208 =
2 x 2 x 2 x 23 x 137
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
25208 =
23 x 23 x 137 หรือ 23 x 231 x 1371
2. การแยกตัวประกอบของ 25208 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 25208 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 25208 นั้นก็คือ 2, 23, 137 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 25208
2)252082)126042)630223)3151137)1371ดังนั้น 25208 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้25208 = 2 x 2 x 2 x 23 x 137หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง25208 = 23 x 23 x 137 หรือ 23 x 231 x 1371วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 25208
1แยกตัวประกอบของ 25208 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 231 x 13712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 23 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 137 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 25208 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 25208 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 25208 นั้นก็คือ 2, 23, 137 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 25208
2
)25208
2
)12604
2
)6302
23
)3151
137
)137
1
ดังนั้น 25208 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
25208 = 2 x 2 x 2 x 23 x 137
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
25208 = 23 x 23 x 137 หรือ 23 x 231 x 1371
1แยกตัวประกอบของ 25208 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 231 x 1371
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 23 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 137 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 25208 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 25208 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇