ตัวประกอบของ 25205 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 25205
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 25205 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 25205 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 25205 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 25205 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 25205 มีทั้งหมด 6 ตัวคือ 1, 5, 71, 355, 5041, 25205
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 25205 ÷ 1 | = | 25205 | เหลือเศษ 0 |
| 25205 ÷ 5 | = | 5041 | เหลือเศษ 0 |
| 25205 ÷ 71 | = | 355 | เหลือเศษ 0 |
| 25205 ÷ 355 | = | 71 | เหลือเศษ 0 |
| 25205 ÷ 5041 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 25205 ÷ 25205 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 25205
| 1 x 25205 | = | 25205 |
| 5 x 5041 | = | 25205 |
| 71 x 355 | = | 25205 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 25205
1 + 5 + 71 + 355 + 5041 + 25205 = 30678
▶ ตัวประกอบของ 25205 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 2 ตัวดังนี้
5, 71
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 25205 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
25205 = 5 x 71 x 71
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 25205 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
25205 = 5 x 712
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 25205 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
25205 = 5 x 712
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 25205 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 25205 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 25205 มา 1 คู่ เช่น 5 x 5041
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 25205
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 25205 แบบที่หนึ่ง
- 25205
- 71
- 355
- 5
- 71
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 25205 แบบที่สอง
- 25205
- 5
- 5041
- 71
- 71
ดังนั้น 25205 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
25205 =
5 x 71 x 71
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
25205 =
5 x 712 หรือ 51 x 712
2. การแยกตัวประกอบของ 25205 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 25205 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 25205 นั้นก็คือ 5, 71 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 25205
5)2520571)504171)711ดังนั้น 25205 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้25205 = 5 x 71 x 71หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง25205 = 5 x 712 หรือ 51 x 712วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 25205
1แยกตัวประกอบของ 25205 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 51 x 7122ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 71 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 = 6✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 25205 มีทั้งหมด 6 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 25205 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 25205 นั้นก็คือ 5, 71 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 25205
5
)25205
71
)5041
71
)71
1
ดังนั้น 25205 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
25205 = 5 x 71 x 71
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
25205 = 5 x 712 หรือ 51 x 712
1แยกตัวประกอบของ 25205 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 51 x 712
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 71 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 = 6✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 25205 มีทั้งหมด 6 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 25205 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇