ตัวประกอบของ 23960 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 23960
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 23960 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 23960 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 23960 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 23960 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 23960 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 2, 4, 5, 8, 10, 20, 40, 599, 1198, 2396, 2995, 4792, 5990, 11980, 23960
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 23960 ÷ 1 | = | 23960 | เหลือเศษ 0 |
| 23960 ÷ 2 | = | 11980 | เหลือเศษ 0 |
| 23960 ÷ 4 | = | 5990 | เหลือเศษ 0 |
| 23960 ÷ 5 | = | 4792 | เหลือเศษ 0 |
| 23960 ÷ 8 | = | 2995 | เหลือเศษ 0 |
| 23960 ÷ 10 | = | 2396 | เหลือเศษ 0 |
| 23960 ÷ 20 | = | 1198 | เหลือเศษ 0 |
| 23960 ÷ 40 | = | 599 | เหลือเศษ 0 |
| 23960 ÷ 599 | = | 40 | เหลือเศษ 0 |
| 23960 ÷ 1198 | = | 20 | เหลือเศษ 0 |
| 23960 ÷ 2396 | = | 10 | เหลือเศษ 0 |
| 23960 ÷ 2995 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 23960 ÷ 4792 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 23960 ÷ 5990 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 23960 ÷ 11980 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 23960 ÷ 23960 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 23960
| 1 x 23960 | = | 23960 |
| 2 x 11980 | = | 23960 |
| 4 x 5990 | = | 23960 |
| 5 x 4792 | = | 23960 |
| 8 x 2995 | = | 23960 |
| 10 x 2396 | = | 23960 |
| 20 x 1198 | = | 23960 |
| 40 x 599 | = | 23960 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 23960
1 + 2 + 4 + 5 + 8 + 10 + 20 + 40 + 599 + 1198 + 2396 + 2995 + 4792 + 5990 + 11980 + 23960 = 54000
▶ ตัวประกอบของ 23960 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 5, 599
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 23960 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
23960 = 2 x 2 x 2 x 5 x 599
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 23960 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
23960 = 23 x 5 x 599
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 23960 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
23960 = 23 x 5 x 599
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 23960 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 23960 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 23960 มา 1 คู่ เช่น 2 x 11980
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 23960
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 23960 แบบที่หนึ่ง
- 23960
- 40
- 5
- 8
- 2
- 4
- 2
- 2
- 599
- 40
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 23960 แบบที่สอง
- 23960
- 2
- 11980
- 2
- 5990
- 2
- 2995
- 5
- 599
ดังนั้น 23960 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
23960 =
2 x 2 x 2 x 5 x 599
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
23960 =
23 x 5 x 599 หรือ 23 x 51 x 5991
2. การแยกตัวประกอบของ 23960 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 23960 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 23960 นั้นก็คือ 2, 5, 599 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 23960
2)239602)119802)59905)2995599)5991ดังนั้น 23960 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้23960 = 2 x 2 x 2 x 5 x 599หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง23960 = 23 x 5 x 599 หรือ 23 x 51 x 5991วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 23960
1แยกตัวประกอบของ 23960 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 51 x 59912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 599 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 23960 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 23960 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 23960 นั้นก็คือ 2, 5, 599 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 23960
2
)23960
2
)11980
2
)5990
5
)2995
599
)599
1
ดังนั้น 23960 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
23960 = 2 x 2 x 2 x 5 x 599
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
23960 = 23 x 5 x 599 หรือ 23 x 51 x 5991
1แยกตัวประกอบของ 23960 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 51 x 5991
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 599 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 23960 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 23960 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇