ตัวประกอบของ 23961 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 23961
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 23961 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 23961 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 23961 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 23961 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 23961 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 3, 7, 21, 49, 147, 163, 489, 1141, 3423, 7987, 23961
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 23961 ÷ 1 | = | 23961 | เหลือเศษ 0 |
| 23961 ÷ 3 | = | 7987 | เหลือเศษ 0 |
| 23961 ÷ 7 | = | 3423 | เหลือเศษ 0 |
| 23961 ÷ 21 | = | 1141 | เหลือเศษ 0 |
| 23961 ÷ 49 | = | 489 | เหลือเศษ 0 |
| 23961 ÷ 147 | = | 163 | เหลือเศษ 0 |
| 23961 ÷ 163 | = | 147 | เหลือเศษ 0 |
| 23961 ÷ 489 | = | 49 | เหลือเศษ 0 |
| 23961 ÷ 1141 | = | 21 | เหลือเศษ 0 |
| 23961 ÷ 3423 | = | 7 | เหลือเศษ 0 |
| 23961 ÷ 7987 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 23961 ÷ 23961 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 23961
| 1 x 23961 | = | 23961 |
| 3 x 7987 | = | 23961 |
| 7 x 3423 | = | 23961 |
| 21 x 1141 | = | 23961 |
| 49 x 489 | = | 23961 |
| 147 x 163 | = | 23961 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 23961
1 + 3 + 7 + 21 + 49 + 147 + 163 + 489 + 1141 + 3423 + 7987 + 23961 = 37392
▶ ตัวประกอบของ 23961 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 7, 163
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 23961 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
23961 = 3 x 7 x 7 x 163
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 23961 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
23961 = 3 x 72 x 163
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 23961 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
23961 = 3 x 72 x 163
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 23961 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 23961 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 23961 มา 1 คู่ เช่น 3 x 7987
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 23961
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 23961 แบบที่หนึ่ง
- 23961
- 147
- 7
- 21
- 3
- 7
- 163
- 147
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 23961 แบบที่สอง
- 23961
- 3
- 7987
- 7
- 1141
- 7
- 163
ดังนั้น 23961 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
23961 =
3 x 7 x 7 x 163
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
23961 =
3 x 72 x 163 หรือ 31 x 72 x 1631
2. การแยกตัวประกอบของ 23961 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 23961 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 23961 นั้นก็คือ 3, 7, 163 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 23961
3)239617)79877)1141163)1631ดังนั้น 23961 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้23961 = 3 x 7 x 7 x 163หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง23961 = 3 x 72 x 163 หรือ 31 x 72 x 1631วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 23961
1แยกตัวประกอบของ 23961 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 72 x 16312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 163 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 23961 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 23961 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 23961 นั้นก็คือ 3, 7, 163 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 23961
3
)23961
7
)7987
7
)1141
163
)163
1
ดังนั้น 23961 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
23961 = 3 x 7 x 7 x 163
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
23961 = 3 x 72 x 163 หรือ 31 x 72 x 1631
1แยกตัวประกอบของ 23961 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 72 x 1631
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 163 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 23961 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 23961 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇