ตัวประกอบของ 23964 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 23964
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 23964 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 23964 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 23964 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 23964 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 23964 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 2, 3, 4, 6, 12, 1997, 3994, 5991, 7988, 11982, 23964
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 23964 ÷ 1 | = | 23964 | เหลือเศษ 0 |
| 23964 ÷ 2 | = | 11982 | เหลือเศษ 0 |
| 23964 ÷ 3 | = | 7988 | เหลือเศษ 0 |
| 23964 ÷ 4 | = | 5991 | เหลือเศษ 0 |
| 23964 ÷ 6 | = | 3994 | เหลือเศษ 0 |
| 23964 ÷ 12 | = | 1997 | เหลือเศษ 0 |
| 23964 ÷ 1997 | = | 12 | เหลือเศษ 0 |
| 23964 ÷ 3994 | = | 6 | เหลือเศษ 0 |
| 23964 ÷ 5991 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 23964 ÷ 7988 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 23964 ÷ 11982 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 23964 ÷ 23964 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 23964
| 1 x 23964 | = | 23964 |
| 2 x 11982 | = | 23964 |
| 3 x 7988 | = | 23964 |
| 4 x 5991 | = | 23964 |
| 6 x 3994 | = | 23964 |
| 12 x 1997 | = | 23964 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 23964
1 + 2 + 3 + 4 + 6 + 12 + 1997 + 3994 + 5991 + 7988 + 11982 + 23964 = 55944
▶ ตัวประกอบของ 23964 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 3, 1997
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 23964 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
23964 = 2 x 2 x 3 x 1997
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 23964 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
23964 = 22 x 3 x 1997
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 23964 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
23964 = 22 x 3 x 1997
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 23964 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 23964 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 23964 มา 1 คู่ เช่น 2 x 11982
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 23964
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 23964 แบบที่หนึ่ง
- 23964
- 12
- 3
- 4
- 2
- 2
- 1997
- 12
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 23964 แบบที่สอง
- 23964
- 2
- 11982
- 2
- 5991
- 3
- 1997
ดังนั้น 23964 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
23964 =
2 x 2 x 3 x 1997
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
23964 =
22 x 3 x 1997 หรือ 22 x 31 x 19971
2. การแยกตัวประกอบของ 23964 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 23964 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 23964 นั้นก็คือ 2, 3, 1997 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 23964
2)239642)119823)59911997)19971ดังนั้น 23964 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้23964 = 2 x 2 x 3 x 1997หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง23964 = 22 x 3 x 1997 หรือ 22 x 31 x 19971วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 23964
1แยกตัวประกอบของ 23964 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 31 x 199712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 1997 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 23964 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 23964 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 23964 นั้นก็คือ 2, 3, 1997 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 23964
2
)23964
2
)11982
3
)5991
1997
)1997
1
ดังนั้น 23964 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
23964 = 2 x 2 x 3 x 1997
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
23964 = 22 x 3 x 1997 หรือ 22 x 31 x 19971
1แยกตัวประกอบของ 23964 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 31 x 19971
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 1997 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 23964 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 23964 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇