ตัวประกอบของ 23548 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 23548
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 23548 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 23548 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 23548 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 23548 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 23548 มีทั้งหมด 18 ตัวคือ 1, 2, 4, 7, 14, 28, 29, 58, 116, 203, 406, 812, 841, 1682, 3364, 5887, 11774, 23548
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 23548 ÷ 1 | = | 23548 | เหลือเศษ 0 |
| 23548 ÷ 2 | = | 11774 | เหลือเศษ 0 |
| 23548 ÷ 4 | = | 5887 | เหลือเศษ 0 |
| 23548 ÷ 7 | = | 3364 | เหลือเศษ 0 |
| 23548 ÷ 14 | = | 1682 | เหลือเศษ 0 |
| 23548 ÷ 28 | = | 841 | เหลือเศษ 0 |
| 23548 ÷ 29 | = | 812 | เหลือเศษ 0 |
| 23548 ÷ 58 | = | 406 | เหลือเศษ 0 |
| 23548 ÷ 116 | = | 203 | เหลือเศษ 0 |
| 23548 ÷ 203 | = | 116 | เหลือเศษ 0 |
| 23548 ÷ 406 | = | 58 | เหลือเศษ 0 |
| 23548 ÷ 812 | = | 29 | เหลือเศษ 0 |
| 23548 ÷ 841 | = | 28 | เหลือเศษ 0 |
| 23548 ÷ 1682 | = | 14 | เหลือเศษ 0 |
| 23548 ÷ 3364 | = | 7 | เหลือเศษ 0 |
| 23548 ÷ 5887 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 23548 ÷ 11774 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 23548 ÷ 23548 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 23548
| 1 x 23548 | = | 23548 |
| 2 x 11774 | = | 23548 |
| 4 x 5887 | = | 23548 |
| 7 x 3364 | = | 23548 |
| 14 x 1682 | = | 23548 |
| 28 x 841 | = | 23548 |
| 29 x 812 | = | 23548 |
| 58 x 406 | = | 23548 |
| 116 x 203 | = | 23548 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 23548
1 + 2 + 4 + 7 + 14 + 28 + 29 + 58 + 116 + 203 + 406 + 812 + 841 + 1682 + 3364 + 5887 + 11774 + 23548 = 48776
▶ ตัวประกอบของ 23548 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 7, 29
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 23548 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
23548 = 2 x 2 x 7 x 29 x 29
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 23548 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
23548 = 22 x 7 x 292
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 23548 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
23548 = 22 x 7 x 292
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 23548 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 23548 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 23548 มา 1 คู่ เช่น 2 x 11774
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 23548
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 23548 แบบที่หนึ่ง
- 23548
- 116
- 4
- 2
- 2
- 29
- 4
- 203
- 7
- 29
- 116
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 23548 แบบที่สอง
- 23548
- 2
- 11774
- 2
- 5887
- 7
- 841
- 29
- 29
ดังนั้น 23548 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
23548 =
2 x 2 x 7 x 29 x 29
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
23548 =
22 x 7 x 292 หรือ 22 x 71 x 292
2. การแยกตัวประกอบของ 23548 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 23548 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 23548 นั้นก็คือ 2, 7, 29 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 23548
2)235482)117747)588729)84129)291ดังนั้น 23548 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้23548 = 2 x 2 x 7 x 29 x 29หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง23548 = 22 x 7 x 292 หรือ 22 x 71 x 292วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 23548
1แยกตัวประกอบของ 23548 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 71 x 2922ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 29 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 3 = 18✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 23548 มีทั้งหมด 18 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 23548 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 23548 นั้นก็คือ 2, 7, 29 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 23548
2
)23548
2
)11774
7
)5887
29
)841
29
)29
1
ดังนั้น 23548 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
23548 = 2 x 2 x 7 x 29 x 29
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
23548 = 22 x 7 x 292 หรือ 22 x 71 x 292
1แยกตัวประกอบของ 23548 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 71 x 292
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 29 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 3 = 18✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 23548 มีทั้งหมด 18 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 23548 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇