ตัวประกอบของ 23499 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 23499
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 23499 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 23499 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 23499 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 23499 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 23499 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 3, 7, 9, 21, 63, 373, 1119, 2611, 3357, 7833, 23499
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 23499 ÷ 1 | = | 23499 | เหลือเศษ 0 |
| 23499 ÷ 3 | = | 7833 | เหลือเศษ 0 |
| 23499 ÷ 7 | = | 3357 | เหลือเศษ 0 |
| 23499 ÷ 9 | = | 2611 | เหลือเศษ 0 |
| 23499 ÷ 21 | = | 1119 | เหลือเศษ 0 |
| 23499 ÷ 63 | = | 373 | เหลือเศษ 0 |
| 23499 ÷ 373 | = | 63 | เหลือเศษ 0 |
| 23499 ÷ 1119 | = | 21 | เหลือเศษ 0 |
| 23499 ÷ 2611 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 23499 ÷ 3357 | = | 7 | เหลือเศษ 0 |
| 23499 ÷ 7833 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 23499 ÷ 23499 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 23499
| 1 x 23499 | = | 23499 |
| 3 x 7833 | = | 23499 |
| 7 x 3357 | = | 23499 |
| 9 x 2611 | = | 23499 |
| 21 x 1119 | = | 23499 |
| 63 x 373 | = | 23499 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 23499
1 + 3 + 7 + 9 + 21 + 63 + 373 + 1119 + 2611 + 3357 + 7833 + 23499 = 38896
▶ ตัวประกอบของ 23499 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 7, 373
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 23499 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
23499 = 3 x 3 x 7 x 373
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 23499 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
23499 = 32 x 7 x 373
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 23499 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
23499 = 32 x 7 x 373
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 23499 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 23499 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 23499 มา 1 คู่ เช่น 3 x 7833
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 23499
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 23499 แบบที่หนึ่ง
- 23499
- 63
- 7
- 9
- 3
- 3
- 373
- 63
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 23499 แบบที่สอง
- 23499
- 3
- 7833
- 3
- 2611
- 7
- 373
ดังนั้น 23499 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
23499 =
3 x 3 x 7 x 373
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
23499 =
32 x 7 x 373 หรือ 32 x 71 x 3731
2. การแยกตัวประกอบของ 23499 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 23499 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 23499 นั้นก็คือ 3, 7, 373 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 23499
3)234993)78337)2611373)3731ดังนั้น 23499 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้23499 = 3 x 3 x 7 x 373หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง23499 = 32 x 7 x 373 หรือ 32 x 71 x 3731วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 23499
1แยกตัวประกอบของ 23499 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 71 x 37312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 373 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 23499 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 23499 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 23499 นั้นก็คือ 3, 7, 373 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 23499
3
)23499
3
)7833
7
)2611
373
)373
1
ดังนั้น 23499 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
23499 = 3 x 3 x 7 x 373
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
23499 = 32 x 7 x 373 หรือ 32 x 71 x 3731
1แยกตัวประกอบของ 23499 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 71 x 3731
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 373 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 23499 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 23499 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇