ตัวประกอบของ 23391 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 23391
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 23391 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 23391 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 23391 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 23391 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 23391 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 3, 9, 23, 69, 113, 207, 339, 1017, 2599, 7797, 23391
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 23391 ÷ 1 | = | 23391 | เหลือเศษ 0 |
| 23391 ÷ 3 | = | 7797 | เหลือเศษ 0 |
| 23391 ÷ 9 | = | 2599 | เหลือเศษ 0 |
| 23391 ÷ 23 | = | 1017 | เหลือเศษ 0 |
| 23391 ÷ 69 | = | 339 | เหลือเศษ 0 |
| 23391 ÷ 113 | = | 207 | เหลือเศษ 0 |
| 23391 ÷ 207 | = | 113 | เหลือเศษ 0 |
| 23391 ÷ 339 | = | 69 | เหลือเศษ 0 |
| 23391 ÷ 1017 | = | 23 | เหลือเศษ 0 |
| 23391 ÷ 2599 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 23391 ÷ 7797 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 23391 ÷ 23391 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 23391
| 1 x 23391 | = | 23391 |
| 3 x 7797 | = | 23391 |
| 9 x 2599 | = | 23391 |
| 23 x 1017 | = | 23391 |
| 69 x 339 | = | 23391 |
| 113 x 207 | = | 23391 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 23391
1 + 3 + 9 + 23 + 69 + 113 + 207 + 339 + 1017 + 2599 + 7797 + 23391 = 35568
▶ ตัวประกอบของ 23391 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 23, 113
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 23391 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
23391 = 3 x 3 x 23 x 113
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 23391 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
23391 = 32 x 23 x 113
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 23391 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
23391 = 32 x 23 x 113
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 23391 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 23391 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 23391 มา 1 คู่ เช่น 3 x 7797
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 23391
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 23391 แบบที่หนึ่ง
- 23391
- 113
- 207
- 9
- 3
- 3
- 23
- 9
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 23391 แบบที่สอง
- 23391
- 3
- 7797
- 3
- 2599
- 23
- 113
ดังนั้น 23391 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
23391 =
3 x 3 x 23 x 113
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
23391 =
32 x 23 x 113 หรือ 32 x 231 x 1131
2. การแยกตัวประกอบของ 23391 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 23391 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 23391 นั้นก็คือ 3, 23, 113 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 23391
3)233913)779723)2599113)1131ดังนั้น 23391 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้23391 = 3 x 3 x 23 x 113หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง23391 = 32 x 23 x 113 หรือ 32 x 231 x 1131วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 23391
1แยกตัวประกอบของ 23391 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 231 x 11312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 23 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 113 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 23391 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 23391 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 23391 นั้นก็คือ 3, 23, 113 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 23391
3
)23391
3
)7797
23
)2599
113
)113
1
ดังนั้น 23391 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
23391 = 3 x 3 x 23 x 113
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
23391 = 32 x 23 x 113 หรือ 32 x 231 x 1131
1แยกตัวประกอบของ 23391 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 231 x 1131
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 23 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 113 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 23391 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 23391 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇