ตัวประกอบของ 23283 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 23283
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 23283 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 23283 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 23283 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 23283 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 23283 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 3, 9, 13, 39, 117, 199, 597, 1791, 2587, 7761, 23283
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 23283 ÷ 1 | = | 23283 | เหลือเศษ 0 |
| 23283 ÷ 3 | = | 7761 | เหลือเศษ 0 |
| 23283 ÷ 9 | = | 2587 | เหลือเศษ 0 |
| 23283 ÷ 13 | = | 1791 | เหลือเศษ 0 |
| 23283 ÷ 39 | = | 597 | เหลือเศษ 0 |
| 23283 ÷ 117 | = | 199 | เหลือเศษ 0 |
| 23283 ÷ 199 | = | 117 | เหลือเศษ 0 |
| 23283 ÷ 597 | = | 39 | เหลือเศษ 0 |
| 23283 ÷ 1791 | = | 13 | เหลือเศษ 0 |
| 23283 ÷ 2587 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 23283 ÷ 7761 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 23283 ÷ 23283 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 23283
| 1 x 23283 | = | 23283 |
| 3 x 7761 | = | 23283 |
| 9 x 2587 | = | 23283 |
| 13 x 1791 | = | 23283 |
| 39 x 597 | = | 23283 |
| 117 x 199 | = | 23283 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 23283
1 + 3 + 9 + 13 + 39 + 117 + 199 + 597 + 1791 + 2587 + 7761 + 23283 = 36400
▶ ตัวประกอบของ 23283 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 13, 199
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 23283 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
23283 = 3 x 3 x 13 x 199
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 23283 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
23283 = 32 x 13 x 199
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 23283 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
23283 = 32 x 13 x 199
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 23283 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 23283 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 23283 มา 1 คู่ เช่น 3 x 7761
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 23283
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 23283 แบบที่หนึ่ง
- 23283
- 117
- 9
- 3
- 3
- 13
- 9
- 199
- 117
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 23283 แบบที่สอง
- 23283
- 3
- 7761
- 3
- 2587
- 13
- 199
ดังนั้น 23283 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
23283 =
3 x 3 x 13 x 199
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
23283 =
32 x 13 x 199 หรือ 32 x 131 x 1991
2. การแยกตัวประกอบของ 23283 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 23283 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 23283 นั้นก็คือ 3, 13, 199 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 23283
3)232833)776113)2587199)1991ดังนั้น 23283 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้23283 = 3 x 3 x 13 x 199หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง23283 = 32 x 13 x 199 หรือ 32 x 131 x 1991วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 23283
1แยกตัวประกอบของ 23283 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 131 x 19912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 13 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 199 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 23283 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 23283 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 23283 นั้นก็คือ 3, 13, 199 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 23283
3
)23283
3
)7761
13
)2587
199
)199
1
ดังนั้น 23283 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
23283 = 3 x 3 x 13 x 199
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
23283 = 32 x 13 x 199 หรือ 32 x 131 x 1991
1แยกตัวประกอบของ 23283 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 131 x 1991
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 13 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 199 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 23283 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 23283 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇