ตัวประกอบของ 23049 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 23049
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 23049 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 23049 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 23049 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 23049 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 23049 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 3, 9, 13, 39, 117, 197, 591, 1773, 2561, 7683, 23049
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 23049 ÷ 1 | = | 23049 | เหลือเศษ 0 |
| 23049 ÷ 3 | = | 7683 | เหลือเศษ 0 |
| 23049 ÷ 9 | = | 2561 | เหลือเศษ 0 |
| 23049 ÷ 13 | = | 1773 | เหลือเศษ 0 |
| 23049 ÷ 39 | = | 591 | เหลือเศษ 0 |
| 23049 ÷ 117 | = | 197 | เหลือเศษ 0 |
| 23049 ÷ 197 | = | 117 | เหลือเศษ 0 |
| 23049 ÷ 591 | = | 39 | เหลือเศษ 0 |
| 23049 ÷ 1773 | = | 13 | เหลือเศษ 0 |
| 23049 ÷ 2561 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 23049 ÷ 7683 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 23049 ÷ 23049 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 23049
| 1 x 23049 | = | 23049 |
| 3 x 7683 | = | 23049 |
| 9 x 2561 | = | 23049 |
| 13 x 1773 | = | 23049 |
| 39 x 591 | = | 23049 |
| 117 x 197 | = | 23049 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 23049
1 + 3 + 9 + 13 + 39 + 117 + 197 + 591 + 1773 + 2561 + 7683 + 23049 = 36036
▶ ตัวประกอบของ 23049 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 13, 197
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 23049 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
23049 = 3 x 3 x 13 x 197
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 23049 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
23049 = 32 x 13 x 197
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 23049 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
23049 = 32 x 13 x 197
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 23049 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 23049 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 23049 มา 1 คู่ เช่น 3 x 7683
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 23049
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 23049 แบบที่หนึ่ง
- 23049
- 117
- 9
- 3
- 3
- 13
- 9
- 197
- 117
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 23049 แบบที่สอง
- 23049
- 3
- 7683
- 3
- 2561
- 13
- 197
ดังนั้น 23049 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
23049 =
3 x 3 x 13 x 197
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
23049 =
32 x 13 x 197 หรือ 32 x 131 x 1971
2. การแยกตัวประกอบของ 23049 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 23049 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 23049 นั้นก็คือ 3, 13, 197 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 23049
3)230493)768313)2561197)1971ดังนั้น 23049 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้23049 = 3 x 3 x 13 x 197หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง23049 = 32 x 13 x 197 หรือ 32 x 131 x 1971วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 23049
1แยกตัวประกอบของ 23049 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 131 x 19712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 13 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 197 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 23049 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 23049 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 23049 นั้นก็คือ 3, 13, 197 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 23049
3
)23049
3
)7683
13
)2561
197
)197
1
ดังนั้น 23049 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
23049 = 3 x 3 x 13 x 197
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
23049 = 32 x 13 x 197 หรือ 32 x 131 x 1971
1แยกตัวประกอบของ 23049 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 131 x 1971
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 13 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 197 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 23049 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 23049 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇