ตัวประกอบของ 22981 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 22981
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 22981 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 22981 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 22981 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 22981 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 22981 มีทั้งหมด 8 ตัวคือ 1, 7, 49, 67, 343, 469, 3283, 22981
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 22981 ÷ 1 | = | 22981 | เหลือเศษ 0 |
| 22981 ÷ 7 | = | 3283 | เหลือเศษ 0 |
| 22981 ÷ 49 | = | 469 | เหลือเศษ 0 |
| 22981 ÷ 67 | = | 343 | เหลือเศษ 0 |
| 22981 ÷ 343 | = | 67 | เหลือเศษ 0 |
| 22981 ÷ 469 | = | 49 | เหลือเศษ 0 |
| 22981 ÷ 3283 | = | 7 | เหลือเศษ 0 |
| 22981 ÷ 22981 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 22981
| 1 x 22981 | = | 22981 |
| 7 x 3283 | = | 22981 |
| 49 x 469 | = | 22981 |
| 67 x 343 | = | 22981 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 22981
1 + 7 + 49 + 67 + 343 + 469 + 3283 + 22981 = 27200
▶ ตัวประกอบของ 22981 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 2 ตัวดังนี้
7, 67
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 22981 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
22981 = 7 x 7 x 7 x 67
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 22981 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
22981 = 73 x 67
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 22981 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
22981 = 73 x 67
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 22981 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 22981 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 22981 มา 1 คู่ เช่น 7 x 3283
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 22981
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 22981 แบบที่หนึ่ง
- 22981
- 67
- 343
- 7
- 49
- 7
- 7
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 22981 แบบที่สอง
- 22981
- 7
- 3283
- 7
- 469
- 7
- 67
ดังนั้น 22981 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
22981 =
7 x 7 x 7 x 67
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
22981 =
73 x 67 หรือ 73 x 671
2. การแยกตัวประกอบของ 22981 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 22981 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 22981 นั้นก็คือ 7, 67 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 22981
7)229817)32837)46967)671ดังนั้น 22981 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้22981 = 7 x 7 x 7 x 67หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง22981 = 73 x 67 หรือ 73 x 671วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 22981
1แยกตัวประกอบของ 22981 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 73 x 6712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 67 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 = 8✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 22981 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 22981 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 22981 นั้นก็คือ 7, 67 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 22981
7
)22981
7
)3283
7
)469
67
)67
1
ดังนั้น 22981 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
22981 = 7 x 7 x 7 x 67
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
22981 = 73 x 67 หรือ 73 x 671
1แยกตัวประกอบของ 22981 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 73 x 671
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 67 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 = 8✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 22981 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 22981 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇