ตัวประกอบของ 22797 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 22797
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 22797 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 22797 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 22797 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 22797 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 22797 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 3, 9, 17, 51, 149, 153, 447, 1341, 2533, 7599, 22797
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 22797 ÷ 1 | = | 22797 | เหลือเศษ 0 |
| 22797 ÷ 3 | = | 7599 | เหลือเศษ 0 |
| 22797 ÷ 9 | = | 2533 | เหลือเศษ 0 |
| 22797 ÷ 17 | = | 1341 | เหลือเศษ 0 |
| 22797 ÷ 51 | = | 447 | เหลือเศษ 0 |
| 22797 ÷ 149 | = | 153 | เหลือเศษ 0 |
| 22797 ÷ 153 | = | 149 | เหลือเศษ 0 |
| 22797 ÷ 447 | = | 51 | เหลือเศษ 0 |
| 22797 ÷ 1341 | = | 17 | เหลือเศษ 0 |
| 22797 ÷ 2533 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 22797 ÷ 7599 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 22797 ÷ 22797 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 22797
| 1 x 22797 | = | 22797 |
| 3 x 7599 | = | 22797 |
| 9 x 2533 | = | 22797 |
| 17 x 1341 | = | 22797 |
| 51 x 447 | = | 22797 |
| 149 x 153 | = | 22797 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 22797
1 + 3 + 9 + 17 + 51 + 149 + 153 + 447 + 1341 + 2533 + 7599 + 22797 = 35100
▶ ตัวประกอบของ 22797 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 17, 149
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 22797 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
22797 = 3 x 3 x 17 x 149
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 22797 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
22797 = 32 x 17 x 149
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 22797 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
22797 = 32 x 17 x 149
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 22797 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 22797 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 22797 มา 1 คู่ เช่น 3 x 7599
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 22797
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 22797 แบบที่หนึ่ง
- 22797
- 149
- 153
- 9
- 3
- 3
- 17
- 9
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 22797 แบบที่สอง
- 22797
- 3
- 7599
- 3
- 2533
- 17
- 149
ดังนั้น 22797 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
22797 =
3 x 3 x 17 x 149
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
22797 =
32 x 17 x 149 หรือ 32 x 171 x 1491
2. การแยกตัวประกอบของ 22797 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 22797 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 22797 นั้นก็คือ 3, 17, 149 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 22797
3)227973)759917)2533149)1491ดังนั้น 22797 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้22797 = 3 x 3 x 17 x 149หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง22797 = 32 x 17 x 149 หรือ 32 x 171 x 1491วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 22797
1แยกตัวประกอบของ 22797 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 171 x 14912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 17 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 149 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 22797 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 22797 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 22797 นั้นก็คือ 3, 17, 149 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 22797
3
)22797
3
)7599
17
)2533
149
)149
1
ดังนั้น 22797 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
22797 = 3 x 3 x 17 x 149
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
22797 = 32 x 17 x 149 หรือ 32 x 171 x 1491
1แยกตัวประกอบของ 22797 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 171 x 1491
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 17 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 149 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 22797 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 22797 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇