ตัวประกอบของ 22515 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 22515
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 22515 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 22515 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 22515 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 22515 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 22515 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 3, 5, 15, 19, 57, 79, 95, 237, 285, 395, 1185, 1501, 4503, 7505, 22515
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 22515 ÷ 1 | = | 22515 | เหลือเศษ 0 |
| 22515 ÷ 3 | = | 7505 | เหลือเศษ 0 |
| 22515 ÷ 5 | = | 4503 | เหลือเศษ 0 |
| 22515 ÷ 15 | = | 1501 | เหลือเศษ 0 |
| 22515 ÷ 19 | = | 1185 | เหลือเศษ 0 |
| 22515 ÷ 57 | = | 395 | เหลือเศษ 0 |
| 22515 ÷ 79 | = | 285 | เหลือเศษ 0 |
| 22515 ÷ 95 | = | 237 | เหลือเศษ 0 |
| 22515 ÷ 237 | = | 95 | เหลือเศษ 0 |
| 22515 ÷ 285 | = | 79 | เหลือเศษ 0 |
| 22515 ÷ 395 | = | 57 | เหลือเศษ 0 |
| 22515 ÷ 1185 | = | 19 | เหลือเศษ 0 |
| 22515 ÷ 1501 | = | 15 | เหลือเศษ 0 |
| 22515 ÷ 4503 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 22515 ÷ 7505 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 22515 ÷ 22515 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 22515
| 1 x 22515 | = | 22515 |
| 3 x 7505 | = | 22515 |
| 5 x 4503 | = | 22515 |
| 15 x 1501 | = | 22515 |
| 19 x 1185 | = | 22515 |
| 57 x 395 | = | 22515 |
| 79 x 285 | = | 22515 |
| 95 x 237 | = | 22515 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 22515
1 + 3 + 5 + 15 + 19 + 57 + 79 + 95 + 237 + 285 + 395 + 1185 + 1501 + 4503 + 7505 + 22515 = 38400
▶ ตัวประกอบของ 22515 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 4 ตัวดังนี้
3, 5, 19, 79
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 22515 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
22515 = 3 x 5 x 19 x 79
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 22515 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 22515 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 22515 มา 1 คู่ เช่น 3 x 7505
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 22515
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 22515 แบบที่หนึ่ง
- 22515
- 95
- 5
- 19
- 237
- 3
- 79
- 95
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 22515 แบบที่สอง
- 22515
- 3
- 7505
- 5
- 1501
- 19
- 79
ดังนั้น 22515 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
22515 =
3 x 5 x 19 x 79
2. การแยกตัวประกอบของ 22515 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 22515 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 22515 นั้นก็คือ 3, 5, 19, 79 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 22515
3)225155)750519)150179)791ดังนั้น 22515 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้22515 = 3 x 5 x 19 x 79วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 22515
1แยกตัวประกอบของ 22515 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 51 x 191 x 7912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 19 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 79 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 22515 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 22515 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 22515 นั้นก็คือ 3, 5, 19, 79 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 22515
3
)22515
5
)7505
19
)1501
79
)79
1
ดังนั้น 22515 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
22515 = 3 x 5 x 19 x 79
1แยกตัวประกอบของ 22515 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 51 x 191 x 791
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 19 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 79 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 22515 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 22515 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇