ตัวประกอบของ 22221 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 22221
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 22221 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 22221 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 22221 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 22221 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 22221 มีทั้งหมด 8 ตัวคือ 1, 3, 9, 27, 823, 2469, 7407, 22221
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 22221 ÷ 1 | = | 22221 | เหลือเศษ 0 |
| 22221 ÷ 3 | = | 7407 | เหลือเศษ 0 |
| 22221 ÷ 9 | = | 2469 | เหลือเศษ 0 |
| 22221 ÷ 27 | = | 823 | เหลือเศษ 0 |
| 22221 ÷ 823 | = | 27 | เหลือเศษ 0 |
| 22221 ÷ 2469 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 22221 ÷ 7407 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 22221 ÷ 22221 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 22221
| 1 x 22221 | = | 22221 |
| 3 x 7407 | = | 22221 |
| 9 x 2469 | = | 22221 |
| 27 x 823 | = | 22221 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 22221
1 + 3 + 9 + 27 + 823 + 2469 + 7407 + 22221 = 32960
▶ ตัวประกอบของ 22221 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 2 ตัวดังนี้
3, 823
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 22221 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
22221 = 3 x 3 x 3 x 823
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 22221 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
22221 = 33 x 823
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 22221 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
22221 = 33 x 823
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 22221 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 22221 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 22221 มา 1 คู่ เช่น 3 x 7407
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 22221
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 22221 แบบที่หนึ่ง
- 22221
- 27
- 3
- 9
- 3
- 3
- 823
- 27
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 22221 แบบที่สอง
- 22221
- 3
- 7407
- 3
- 2469
- 3
- 823
ดังนั้น 22221 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
22221 =
3 x 3 x 3 x 823
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
22221 =
33 x 823 หรือ 33 x 8231
2. การแยกตัวประกอบของ 22221 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 22221 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 22221 นั้นก็คือ 3, 823 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 22221
3)222213)74073)2469823)8231ดังนั้น 22221 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้22221 = 3 x 3 x 3 x 823หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง22221 = 33 x 823 หรือ 33 x 8231วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 22221
1แยกตัวประกอบของ 22221 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 33 x 82312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 823 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 = 8✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 22221 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 22221 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 22221 นั้นก็คือ 3, 823 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 22221
3
)22221
3
)7407
3
)2469
823
)823
1
ดังนั้น 22221 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
22221 = 3 x 3 x 3 x 823
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
22221 = 33 x 823 หรือ 33 x 8231
1แยกตัวประกอบของ 22221 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 33 x 8231
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 823 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 = 8✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 22221 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 22221 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇