ตัวประกอบของ 22122 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 22122
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 22122 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 22122 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 22122 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 22122 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 22122 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 2, 3, 6, 9, 18, 1229, 2458, 3687, 7374, 11061, 22122
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 22122 ÷ 1 | = | 22122 | เหลือเศษ 0 |
| 22122 ÷ 2 | = | 11061 | เหลือเศษ 0 |
| 22122 ÷ 3 | = | 7374 | เหลือเศษ 0 |
| 22122 ÷ 6 | = | 3687 | เหลือเศษ 0 |
| 22122 ÷ 9 | = | 2458 | เหลือเศษ 0 |
| 22122 ÷ 18 | = | 1229 | เหลือเศษ 0 |
| 22122 ÷ 1229 | = | 18 | เหลือเศษ 0 |
| 22122 ÷ 2458 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 22122 ÷ 3687 | = | 6 | เหลือเศษ 0 |
| 22122 ÷ 7374 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 22122 ÷ 11061 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 22122 ÷ 22122 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 22122
| 1 x 22122 | = | 22122 |
| 2 x 11061 | = | 22122 |
| 3 x 7374 | = | 22122 |
| 6 x 3687 | = | 22122 |
| 9 x 2458 | = | 22122 |
| 18 x 1229 | = | 22122 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 22122
1 + 2 + 3 + 6 + 9 + 18 + 1229 + 2458 + 3687 + 7374 + 11061 + 22122 = 47970
▶ ตัวประกอบของ 22122 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 3, 1229
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 22122 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
22122 = 2 x 3 x 3 x 1229
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 22122 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
22122 = 2 x 32 x 1229
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 22122 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
22122 = 2 x 32 x 1229
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 22122 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 22122 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 22122 มา 1 คู่ เช่น 2 x 11061
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 22122
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 22122 แบบที่หนึ่ง
- 22122
- 18
- 3
- 6
- 2
- 3
- 1229
- 18
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 22122 แบบที่สอง
- 22122
- 2
- 11061
- 3
- 3687
- 3
- 1229
ดังนั้น 22122 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
22122 =
2 x 3 x 3 x 1229
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
22122 =
2 x 32 x 1229 หรือ 21 x 32 x 12291
2. การแยกตัวประกอบของ 22122 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 22122 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 22122 นั้นก็คือ 2, 3, 1229 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 22122
2)221223)110613)36871229)12291ดังนั้น 22122 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้22122 = 2 x 3 x 3 x 1229หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง22122 = 2 x 32 x 1229 หรือ 21 x 32 x 12291วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 22122
1แยกตัวประกอบของ 22122 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 32 x 122912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 1229 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 22122 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 22122 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 22122 นั้นก็คือ 2, 3, 1229 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 22122
2
)22122
3
)11061
3
)3687
1229
)1229
1
ดังนั้น 22122 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
22122 = 2 x 3 x 3 x 1229
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
22122 = 2 x 32 x 1229 หรือ 21 x 32 x 12291
1แยกตัวประกอบของ 22122 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 32 x 12291
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 1229 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 22122 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 22122 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇